洛谷[P1163 银行贷款] {二分}奋斗的珂珂~

最新推荐文章于 2025-06-18 02:30:00 发布

栀子花开 �

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分类专栏：算法文章标签：算法

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本文详细解析洛谷P1163银行贷款问题，通过二分算法计算贷款月利率，适用于固定分期还款场景。文章提供完整的C++代码实现，包括输入输出示例及解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷[P1163 银行贷款] {二分}

题目描述

当一个人从银行贷款后，在一段时间内他(她)将不得不每月偿还固定的分期付款。这个问题要求计算出贷款者向银行支付的利率。假设利率按月累计。

输入格式

三个用空格隔开的正整数。

第一个整数表示贷款的原值，第二个整数表示每月支付的分期付款金额，第三个整数表示分期付款还清贷款所需的总月数。

输出格式

一个实数，表示该贷款的月利率(用百分数表示)，四舍五入精确到0.1%。

输入输出样例

输入
1000 100 12
输出
2.9

解题思路

二分算法求什么就用什么来作为二分的mid值。因此，本题我们将利率作为进行求解的值。

注意

1、本题的利率最大值会达到200%以上，简直就是抢钱啊有木有！！！所以右端点的值至少设置为300以上。
2、注意mid要除100，因为你求的是利率。
3、根据答案要求的值，确定精确值eps的值。

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-4;//百分数形式表示，精确到小数点后四位 

int main()
{
	double m,n,q;
	scanf("%lf %lf %lf",&m,&n,&q);
	double left=0,right=300;//利率是按照百分数进行处理的，根据测试数据可能达到2.几%,所以右侧边界选择300就可以了 
	double mid;
	while(right-left>eps)//二分确定精确值的模板
	{
		mid=(left+right)/2;
		double ans=m;
		for(int i=0;i<q;i++)
		{
			ans=ans*(1+mid/100)-n;//计算还款之后还剩多少贷款 
		}
		if(ans>eps) right=mid;//如果没有还完贷款，那么说明利率大了，所以更改right 
		else left=mid;//如果贷款已经还完，说明利率小于等于边界，所以更改left 
	}
	printf("%.1f",left);
	return 0;	
 }