hdu 5912 Fraction 2016中国大学生程序设计竞赛（长春）水题

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于 2016-10-26 14:38:43 发布

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分类专栏： another oj

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本文提供了一道来自HDU ACM在线评测系统的题目解析——编号5912的问题。该题需要通过迭代计算并化简特定数学表达式。文中详细介绍了算法实现思路，包括使用长整型变量防止溢出、通过最大公约数进行化简等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5912
题意：

输入a1…an,b1…bn，化简这个东西
这里写图片描述

分析：
n不超过8，an,bn不超过10，所以暴力搞搞就好啦~~~
注意有可能爆int滴~

每轮的迭代过程就这样：从an开始，取倒数，乘bn，加an-1，再取倒数……迭代n轮之后除以最大公约数化简。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n;
int a[12],b[12];
ll p,q;
ll gcd(ll a,ll b) {
  if(b==0)
      return a;
  return gcd(b,a%b);
}
void solve() {
  ll x=a[n],y=1;//初始化为an,每轮迭代都记为x/y
  ll g=1;
  for(int i=n;i>=1;i--) { //迭代n次
    ll x2=x,y2=y;//记录下来
    x=y2*b[i]+x2*a[i-1];
    y=x2;
    g=gcd(x,y);
    x/=g;
    y/=g;
  }
  g=gcd(x,y);
  p=x/g,q=y/g;
}
int main() {
  scanf("%d",&t);
  a[0]=0;
  for(int i=1;i<=t;i++) {
    scanf("%d",&n);
    for(int j=1;j<=n;j++)
      scanf("%d",&a[j]);
    for(int j=1;j<=n;j++)
      scanf("%d",&b[j]);
    solve();
    printf("Case #%d: %I64d %I64d\n",i,p,q);
  }
}