Middle-题目3：238. Product of Array Except Self

题目原文：
Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].
Solve it without division and in O(n).
For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].
题目大意：
给一个数组nums，输出一个数组output，其中output[i]等于nums数组中除了nums[i]外所有数的乘积。
要求不使用除法，且复杂度O（n），
题目分析：
1. 朴素解法
既然是oj题，AC就好，你说不用除就不用除了？那么问题来了，如果nums[i]是0怎么办？
这时要分两种情况：
（1） nums数组里面有两个以上的0，那么output数组必然全是0.
（2） nums数组里面只有一个0，那么0这一位对应是其他所有非0数的乘积，其他位都是0.
按这个思路，先统计数组里有几个0，作为两种特殊情况。其他的就都乘起来分别算即可。
2. 真的不用除的算法：
考虑output[i]=(nums[0]nums[1]…nums[i-1])(nums[i+1]…*nums[n-1])，那么遍历两次数组，第一轮正向遍历，计算出nums[0]*nums[1]…nums[i-1]的积放到output[i]里面，第二轮反向遍历，计算出nums[i+1]…*nums[n-1]的积再乘进去即可。
源码：（language：java）
1. 朴素解法：

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int product=1,product2=1;
        int zerocount=0;
        for(int num:nums)
        {
            if(num==0)
                zerocount++;
            if(zerocount==2)
                break;
            product*=num;
            product2*=(num==0)?1:num;
        }
        if(zerocount==0){
            for(int i=0;i<nums.length;i++)
                nums[i]=product/nums[i];
            return nums;  
        }
        else if(zerocount==1)
        {
            int[] array=new int[nums.length];
            for(int j=0;j<nums.length;j++)
                array[j]=(nums[j]==0)?product2:0;
            return array;
        }
        else
            return new int[nums.length];      
    }
}

1. 不用除的巧妙算法：

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        res[res.length-1] = 1;
        for(int i=nums.length-2; i>=0; i--) {
            res[i] = res[i+1] * nums[i+1];
        }

        int left = 1;
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            res[i] *= left;
            left *= nums[i];
        }
        return res;
    }
}

成绩：
朴素解法：3ms,beats 11.83%,
巧妙解法：2ms,beats 46.07%,众数2ms,53.93%
Cmershen的碎碎念：
Middle前期的很多道题看似简单，但却有很巧妙的算法，应予以注意。