简单软件方法/算法/思想

1.
银行家算法
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本质上是一种试探性的方法，尝试/遍历各种可能的分配方法，如果不会出现资源无法分配的情况，那么这种分配方法就是可行的。

这里面存在一对矛盾：运行一个线程(满足某个消费者)，一部分资源就会被消耗，最终成为闲置/空闲/可获得的资源，这样其他的线程/消费者就能获得这些资源，从而原来某些需求过大的消费者/线程，在这个线程运行后，也能成为下一个可以运行的线程；但是，这上一个线程的运行，是必须进行的，也就是在上一个资源可能不太多的状态下，必须能够保证线程的正常运行/消费者被满足，才能释放出更多的资源，这就是一对矛盾。

解决这个矛盾，很简单的就是进行avaliable向量和need向量的减法，保证每次试探性的”运行/消费”时，available每个分量都>=0，”运行/消费” 之后，归还所持有的所有资源，available向量又能继续进行下一次试探性的减法，继续重复上面的步骤。

这种朴素的算法，根本没有考虑效率的问题，就是一种n平方复杂度的逐个遍历，但是如果是口算，不是机器计算，可以先从”整体看起来偏小的”向量开始进行这个减法。

上面某个资源分配状态下，能进行一种分配，不出现<0的分量，且最终所有消费者都”消费/运行”了一遍，就是一种成功的分配，这个状态就是安全状态，否则就是不安全状态。

2.
编译原理的文法相关：
命名空间：
文法: G[S]
G[S]的4个终结符号分别为: a , [ ]
非终结符: A
文法G[S]的内部定义: S→[L]|a 和 L→L,S|S (注意这里的逗号是终结符)
FIRST(S): 从非终结状态S进行的推导出的终结符号的集合的起始字符串
则能进行的运算:
S→[L]→[L,S]→[S,S]→[a,a]
S→a
可以看出FIRST(S)包含的就是[和a

3.
数据库的关系代数运算，离散数学相关
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连接是一种关系运算，是对关系的笛卡尔乘积做有条件的选择：
S⋈θR，其中θ表示任意条件
S和R都是一种关系/元组，笛卡尔成绩使得元组的维度增加，θ对笛卡尔乘积结果做了有条件选择
S×R是直接做笛卡尔乘积

4.
邻接矩阵，网/图的表示
邻接矩阵也是一种关系的表示方式，表示的是节点和节点之间的关系。
命名空间：
节点: 数字表示v1,v2,v3,v4,v5…
边: 关系表示，关系是两个节点之间的二元组，继续用矩阵的元素表示
邻接矩阵的行: 第i行，对应上面二元组的第一元，i等于节点的表示数字
邻接矩阵的行: 第j列，对应上面二元组的第二元，j等于节点的表示数字
矩阵的元素值: 值域空间{0,1}，则表示无权图，有/无边(有向边)；值域空间{N+}，则表示有权图，数值是有向边的权值

5.
邻接表
邻接表的定义更为宽松，核心的描述可以是这样的：
命名空间：
节点: 数字表示v1,v2,v3,v4,v5…
边: 关系表示，可以用一个简单的结构体表示，结构体包含指向下一条边的链接，也包含边的末端节点的数值，以及权值等
节点数组：数组也是按照节点的数值作为下标，进行编排，每一个元素也可以用结构体实现，结构体包含节点的其它数值，以及指向相邻边的链表的指针。
对邻接表进行深度优先遍历时，如果每个节点不包含父节点的指针，必须使用栈，最终每个节点被访问次数是常量，每个边一次，总的时间复杂度n+e。
对邻接表进行广度优先遍历时，必须要使用队列，每个节点被访问的次数也是有常量上限的，每个边被访问一次就可以了，总的时间复杂度是n+e。