三角函数：从入门到入门

三角函数：从入门到入门

任意角与弧度制

• 始边近似视为x轴正半轴

• 从始边，逆时针转到一个终边，视为正角，反之亦然

• 射线，$ \alpha = \alpha + 360^{\circ} \times k , k \in \ \mathbb{Z} $

• 直线，$ 360 -> 180 $

• 规定 $ \pi = 180^{\circ} $ ，那么，对于圆弧，显然有 $ L = R \times \alpha \ , \ S = \frac{1}{2}\times L \times R $ , $ L $ 为弧长， $ R $ 为半径。

• 两条射线或直线的夹角，使用不等式和第三条的狮子进行标识

入门

• 单位圆：以原点为圆心，半径为1的圆

• 定义：终边与单位圆交点 $ (x_{0},y_{0}) $ ,令 $ cos(\alpha) = x_{0} \ , \ sin(\alpha) = y_{0} \ , \ tan(\alpha) = \frac{y_{0}}{x_{0}} $ ，有正负。一定注意符号！

• 符号看象限，这个东西很显然

• $ tan \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} $

• $ sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1 $

• $ 上面这个狮子，可以进行1的代换 $