浮点数的二进制的阶码

作者：ME

时间：2010-01-17 23:26:09

内容：如下

要想了解 浮点数的二进制的阶码  的表现形式 首先要补一补一下知识

 

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1:浮点数的十进制表现形式

 

        十进制中通常一个浮点数可以用科学技术法来表示

        举例：-306.5可以表示为-0.3065*10³

                其中 -是符号   指数3是阶或称阶码   0.3065是小数部分   左右段非0包起来的部分是有效值  这里的有效值是3065    小数部分也称为尾数，显然3065也是尾数（-3.87的话 387是有效值  87是尾数）

               为什么称为 浮点数

               因为他可以表示为-3.065*10²  也可以表示为-0.03065*10⁴   等，小数部分可以左右“浮动”  但不管小数部分怎么移动，他的有效值是不变的  都是3065 （不过尾数是变化的）

                于是 两个浮点数相加就先要通过小数点的左右浮动，将阶码对齐   然后进行尾数相加

 

 

为了使有效值和尾数能够统一，在空间上表达更有效率 有必要将所有浮点数规格化

 重要 ：【即浮点数通过调整阶码，写成小数点前不含有有效数字，小数点后第一位由非0数字表示，举例-306.5规格化为-0.3065*10³ 】

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2:十进制浮点数转换为二进制浮点数

       在计算机内部,浮点数都是以二进制表示的，所以 对于十进制浮点数，要先转换为二进制浮点数，然后分两步，整数部分的转换，采用（“除2取余法” ）      小数部分采用 （“乘2取整法”）即把小数部分乘2取整，在把取完整数好留下的小数部分在乘2取整，以此类推

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3：二进制浮点数的尾数及规格化

一旦十进制浮点数转换完成二进制浮点数后，就要像十进制数那样，对二进制数规格化，以便于计算机表示。

          二进制浮点数的规格化方法：

         重【通过调整小数点的阶码使得该数的有效值在1和2之间，既二进制浮点数的整数部分为1】

例如：0.8125 = 0.1101_（2） = 1.101*2^（-1）