Python数据结构与算法5-排序算法1

• 排序算法（Sorting Algorithem）
  将一串数据按一定顺序排列的算法。

  排序算法的稳定性：
  稳定的排序算法会让原本键值相同元素保持原有的相对位置。不稳定的排序算法可以被人为实现为稳定，如人工扩充键值的比较，但如此会造成额外的空间负担。

• 冒泡排序（Bubble Sort）
  重复遍历数列，若相邻两元素大小顺序错误，则交换位置，直至排序完成。

  实现方式：

#1. 冒泡排序
def bubble_sort(alist):
    n = len(alist)
    for i in range(n-1):
        # 第一层循环：冒泡需要进行的轮数
        count = 0
        for j in range(n-1-i):
            #第二层循环：遍历两两比较
            if alist[j] > alist[j+1]:
                alist[j], alist[j+1] = alist[j+1], alist[j]
                count += 1
        if count == 0:
        	#若一次遍历没有交换位置，则排序已完成，直接输出结果
            return

最优时间复杂度：O(n)：正好为有序序列时，只需遍历一次
最坏时间复杂度：O(n²)
稳定性：稳定

• 选择排序（Selection Sort）
  重复遍历数列，每次寻找数列中的最大（小）值，与遍历起始位置值交换，直至排序完成。

  实现方式:

# 2. 选择排序
def selection_sort(alist):
    n = len(alist)
    for i in range(n-1): # 第一层循环：选择需要进行的轮数
        # 首先假定循环起始元素为最小元素
        min_index = i
        for j in range(i+1, n):
            # 如发现更小元素，更改最小索引值
            if alist[j] < alist[min_index]:
                min_index = j
        alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]

最优时间复杂度：O(n²)
最坏时间复杂度：O(n²)
稳定性：不稳定：升序每次选最大值时

• 插入排序（Insertion Sort）
  从数列头端开始构建有序序列，依次遍历余下元素，从后向前扫描，将它们插入到有序序列的正确位置上。

  实现方式：

# 3. 插入排序
def insertion_sort(alist):
    n = len(alist)
    for i in range(1,n): #从第二个元素开始向后遍历
        while i > 0:
            if alist[i-1] > alist[i]: # 将序列调整为有序序列
                alist[i-1], alist[i] = alist[i], alist[i-1]
                i -= 1 # 从后向前扫描
            else: # 若发现无需调整，直接退出循环
                break

最优时间复杂度：O(n)： 正好为有序序列时，只需遍历一次
最坏时间复杂度：O(n²)
稳定性：稳定