LeetCode-5410、课程安排 IV-中等

最新推荐文章于 2022-11-24 00:12:58 发布

clover_my

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本文介绍了一种解决课程安排问题的算法，通过使用动态规划方法判断一门课程是否是另一门课程的先修课程。适用于LeetCode第5410题，探讨了如何在给定课程总数、先修课程列表和查询对的情况下，高效地判断课程间的依赖关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode-5410、课程安排 IV-中等

你总共需要上 n 门课，课程编号依次为 0 到 n-1 。有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 0 ，你必须先上课程 1 ，那么会以 [1,0] 数对的形式给出先修课程数对。给你课程总数 n 和一个直接先修课程数对列表 prerequisite 和一个查询对列表 queries 。对于每个查询对 queries[i] ，请判断 queries[i][0] 是否是 queries[i][1] 的先修课程。请返回一个布尔值列表，列表中每个元素依次分别对应 queries 每个查询对的判断结果。

注意：如果课程 a 是课程 b 的先修课程且课程 b 是课程 c 的先修课程，那么课程 a 也是课程 c 的先修课程。

示例 1：

输入：n = 2, prerequisites = [[1,0]], queries = [[0,1],[1,0]]
输出：[false,true]
解释：课程 0 不是课程 1 的先修课程，但课程 1 是课程 0 的先修课程。

示例 2：

输入：n = 2, prerequisites = [], queries = [[1,0],[0,1]]
输出：[false,false]
解释：没有先修课程对，所以每门课程之间是独立的。

示例 3：

输入：n = 3, prerequisites = [[1,2],[1,0],[2,0]], queries = [[1,0],[1,2]]
输出：[true,true]

示例 4：

输入：n = 3, prerequisites = [[1,0],[2,0]], queries = [[0,1],[2,0]]
输出：[false,true]

示例 5：

输入：n = 5, prerequisites = [[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]], queries = [[0,4],[4,0],[1,3],[3,0]]
输出：[true,false,true,false]

提示：

2 <= n <= 100
0 <= prerequisite.length <= (n * (n - 1) / 2)
0 <= prerequisite[i][0], prerequisite[i][1] < n
prerequisite[i][0] != prerequisite[i][1]
先修课程图中没有环。
先修课程图中没有重复的边。
1 <= queries.length <= 10^4
queries[i][0] != queries[i][1]

代码：

class Solution:
    def checkIfPrerequisite(self, n: int, prerequisites: List[List[int]], queries: List[List[int]]) -> List[bool]:
        dp = [[False] * n for _ in range(n)]
        for i, j in prerequisites:
            dp[i][j] = True
        for j in range(n):
            for i in range(n):
                for k in range(n):
                    if dp[i][j] and dp[j][k]:
                        dp[i][k] = True
        return [dp[i][j] for i, j in queries]