冒泡排序最佳情况的时间复杂度，为什么是O(n)

最新推荐文章于 2025-10-22 09:36:51 发布

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本文探讨了冒泡排序算法的原始实现及其时间复杂度O(n^2)，并提出了一种改进方法，使得在最佳情况下时间复杂度降低到O(n)。通过引入一个标志位来检查是否进行了交换，如果一轮遍历中没有发生交换，则提前结束排序过程。这种优化适用于已部分排序的数据集，提高了算法效率。

原本的代码的时间复杂度确实应该是O(n^2)，但算法可以改进，使最佳情况时为O(n)。改进后的代码为：

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public void bubbleSort(int arr[]) {
    boolean didSwap;
    for(int i = 0, len = arr.length; i < len - 1; i++) {
        didSwap = false;
        for(int j = 0; j < len - i - 1; j++) {
            if(arr[j + 1] < arr[j]) {
                swap(arr, j, j + 1);
                didSwap = true;
            }
        }
        if(didSwap == false)
            return;
    }    
}

最好情况下的时间复杂度：如果元素本来就是有序的，那么一趟冒泡排序既可以完成排序工作，比较和移动元素的次数分别是n-1和0，因此最好情况的时间复杂度为O（n）。

最差情况的时间复杂度：如果数据元素本来就是逆序的，许哟啊进行n-1趟排序，所需比较和移动次数分别为n（n-1）/2和3n(n-1)/2。因此最坏情况子下的时间复杂度为O(n^2)。

稳定性：因为每次比较后如果两个相邻元素相等我们并不会将他们交换，所以冒泡不会改变相同元素的下标，所以冒泡排序是一个稳定的排序。

转自：https://www.cnblogs.com/melon-h/archive/2012/09/20/2694941.html