25、基于9D超混沌系统和DWT的彩色图像两级安全技术

基于9D超混沌系统和DWT的彩色图像两级安全技术

在当今数字化时代，图像数据的安全传输和存储变得至关重要。本文将介绍一种基于9D超混沌系统和离散小波变换（DWT）的彩色图像两级安全技术，该技术结合了置换、替换和DWT等方法，为图像数据提供了高度的安全性。

1. 9D混沌系统

连续超混沌结构的最小维度为四。通过使用三个相同的3D Lorenz混沌系统，可以构建一个八翼超混沌系统，其由以下方程表示：
$$
\begin{cases}
\dot{u} = a_1(v - u) \
\dot{v} = a_2u - v - uw + r_1(p - q) \
\dot{w} = uv - a_3w \
\dot{x} = a_1(y - x) \
\dot{y} = a_2x - y - xz + r_2(u - v) \
\dot{z} = xy - a_3z \
\dot{p} = a_1(q - p) \
\dot{q} = a_2p - q - ps + r_3(x - y) \
\dot{s} = pq - a_3s
\end{cases}
$$
其中，$a_1$、$a_2$、$a_3$ 和 $r_1$、$r_2$、$r_3$ 分别为正参数和耦合参数。当 $a_1 = 10$，$a_2 = 28$，$a_3 = 8/3$，且 $r_1 = r_2 = r_3 = 0.05$ 时，该方程会生成八翼吸引子。在本技术中，参数 $a_1$、$a_2$、$a_3$、$r_1$、$r_2$、$r_3$ 以及初始条件 $u$、$v$、$w$、$x$、$y$、$z$、$p$、