5、有限序列分类与识别的方法及实验研究

有限序列分类与识别的方法及实验研究

1. 有限序列分类的前向过程

在序列分类过程中，通过合理构建时变停止边界，可以实现以下几个目的：
- 分类过程总是在预先指定的最大特征测量次数内终止。
- 特征测量的期望次数是可控的，并且通常比具有固定平行停止边界的标准 Wald 序贯概率比检验（SPRT）所需的次数要少。
- 通过调整停止边界的起点，可以实现与 Wald 的 SPRT 一样低的错误概率。

1.1 修改后的序贯概率比检验 - 连续情况

考虑两个不同的随机过程 ${X_1(t), t \geq 0}$ 和 ${X_2(t), t \geq 0}$，分别对应受随机环境影响的两个模式类。分类器从 $t = 0$ 开始连续测量特征空间中的过程 ${X(t), t \geq 0}$，并希望尽快确定 ${X(t)}$ 是 ${X_1(t)}$ 还是 ${X_2(t)}$。

设 $g_1(t)$ 和 $g_2(t)$ 分别是常数或关于 $t$ 的单调非增和非减函数。分类器在满足以下条件时继续测量 ${X(t)}$：
$e^{g_1(t)} < \Lambda(X(t)) < e^{g_2(t)}, t \geq 0$

当 $\Lambda(X(t)) \geq e^{g_1(t)}$ 时，分类器停止测量并判定 ${X(t)} = {X_1(t)}$；当 $\Lambda(X(t)) < e^{g_2(t)}$ 时，判定 ${X(t)} = {X_2(t)}$。

考虑 $g_1(t) = a’ (1 - \frac{t}{T})$ 和 $g_2(t) = b’ (1 - \