UVa 11027 - Palindromic Permutation（排列编码）

题意：给出一个串，问你第k个回文排列是什么

从最高位开始往下找，从最小的字母开始，算出第i位为这个字母的个数（组合方法），直至这些个数加起来都等于k

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
char s[50],A[50],ans[50],mid;
LL ct[50],x;
int n,l;

LL C(LL a,LL b)
{
    if(b>a/2)return C(a,a-b);
    LL ans=1;
    for(LL i=1; i<=b; i++)
    {
        ans*=(a+1-i);
        ans/=i;
    }
    return ans;
}

int check(char *s)
{
    n=1;
    A[n++]=s[0];
    ct[0]=0;
    ct[1]++;
    for(int i=1; i<l; i++)
    {
        if(s[i]==s[i-1])
            ct[n-1]++;
        else
        {
            ct[n]++;
            A[n++]=s[i];
        }
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(ct[i]&1)
        {
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt>1)
    return 0;
    return 1;
}

int dfs(int cur,LL p,LL m)
{
    if(cur==l/2)
    {
        for(int i=0;i<cur;i++)
           printf("%c",ans[i]);
        if(l&1)
            printf("%c",mid);
        for(int i=cur-1;i>=0;i--)
           printf("%c",ans[i]);
            printf("\n");
        return 0;
    }
    LL pre[50],sum[50];
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        pre[i]=p*ct[i]/(l/2-cur);
        sum[i]=sum[i-1]+pre[i];
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(m+sum[i]>=x&&ct[i]>0)
        {
            ct[i]--;
            ans[cur]=A[i];
            dfs(cur+1,pre[i],m+sum[i-1]);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int T,cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s%I64d",s,&x);
        l=strlen(s);
        sort(s,s+l);
        memset(ct,0,sizeof(ct));
        printf("Case %d: ",++cas);
        if(!check(s))
        {
            printf("XXX\n");
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                if(ct[i]&1)mid=A[i];
                ct[i]/=2;
            }
            LL sum=1;
            LL k=l/2;
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                sum*=C(k,ct[i]);
                k-=ct[i];
            }
            if(sum<x)printf("XXX\n");
            else
            dfs(0,sum,0);
        }
    }

    return 0;
}