UVa 10940 - Throwing cards away II（数论，规律）

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本文介绍了一种基于递归思想的牌堆算法，通过逆序思考的方式解决了特定的数学问题。该算法揭示了不同数量的牌堆在一系列操作后的最终状态规律，并提供了一个高效的实现方案。

这个题可以按逆序思路来想

最后剩下的牌，除了1张之外，最后一张剩下的一定是偶数牌

然后，2^n张牌剩下的一定是2^n

2^n-1张牌剩下的一定是2^n-2

...

以此，可推得以下数列：

ans(1)=1;

ans(2)=2;

ans(3...4)={2,4};

ans(5...8)={2,4,6,8};

...

ans(2^(n-1)+1...2^n)={2,...,2^n}

#include <stdio.h>

int main()
{
    int p[500010];
    int s=3,n;
    p[1]=1;
    p[2]=2;
    int k=1;
    while(1)
    {
        if(s>500000)break;
        for(int j=1; j<=(1<<k); j++)
        {
            if(s>500000)break;
            p[s++]=j*2;
        }
        k++;
    }
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("%d\n",p[n]);
    }
    return 0;
}