trie树(字典树)介绍及简单实现

第一次接触trie树，翻了一些算法树竟然没有找到。于是在google上各种查找，现在对自己所了解的trie总结一下，以便将来复习，并给出简单的实现。

Trie,又称字典树、单词查找树,是一种树形结构，用于保存大量的字符串。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间。
相对来说,Trie树是一种比较简单的数据结构.理解起来比较简单,正所谓简单的东西也得付出代价.故Trie树也有它的缺点,Trie树的内存消耗非常大.当然,或许用左儿子右兄弟的方法建树的话,可能会好点.

其基本性质可以归纳为：
1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

其基本操作有:查找 插入和删除,当然删除操作比较少见.我在这里只是实现了对整个树的删除操作,至于单个word的删除操作也很简单.

搜索字典项目的方法为：

(1) 从根结点开始一次搜索；

(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；

(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母, 并进一步选择对应的子树进行检索。

(4) 迭代过程……

(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取 附在该结点上的信息，即完成查找。
其他操作类似处理.

 

实现代码：

#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; struct TreeNode { int num;//“到此节点为止的串“ 是多少个字符串的前缀 bool term;//如果到此节点模个串终止，term＝true TreeNode *next[26];//分枝节点 TreeNode() { num=1; term=false; int i = 0; for(i=0;i<26;i++) next[i]=NULL; } }; TreeNode *root; TreeNode* search(char *s) { TreeNode * p; p=root; if(p==NULL ) return false; int i = 0; int l = strlen(s); for(i=0;i<l;i++) { if(p->next[s[i]-'a']==NULL) return NULL; else p = p->next[s[i]-'a']; } if(p->term==true) return p; return NULL; } void insert(char *s) { TreeNode * p; p = root; if(search(s)!=NULL) return; int l = strlen(s); for(int i=0;i<l;i++) { if(p->next[s[i]-'a']==NULL) p->next[s[i]-'a']= new TreeNode; else p->next[s[i]-'a']->num++; p=p->next[s[i]-'a']; } p->term=true;//设置刚插入字符串的最后一个字符节点终止标志 } void del_tree(TreeNode * node)//删除以node为根的trie树 { if(node == NULL) return; else { for(int i=0;i<26;i++) if(node->next[i]!=NULL) del_tree(node->next[i]); delete node; node=NULL; } } void del(char *s,TreeNode * root)//删除以root为根中的字符串s { TreeNode *p; p = root; int i =0; int l = strlen(s); if(p==NULL) return; for(i=0;i<l;i++) { if(p->next[s[i]-'a']==NULL)//not exist return; else { if(p->next[s[i]-'a']->num >1) { if(i==l-1)//aaa aaaaa情况 { p->next[s[0]-'a']->num--; p->next[s[0]-'a']->term = false; break; } p=p->next[s[i]-'a']; } else//num=1,说明以“到目前为止的字符串”为前缀的字符串只有s,删除s的剩余节点 { TreeNode *tmp = p->next[s[i]-'a']; p->next[s[i]-'a']=NULL; del_tree(tmp); break; } } } } int main() { root = new TreeNode; char s1[100] ="abc"; char s2[100] ="cde"; char s3[100] ="acd"; char s4[100] ="aaa"; char s5[100] ="aaa"; char s6[100] ="asdaa"; char s7[100] ="sdqwerqwe"; char s8[100] ="aaaaaa"; insert(s1); insert(s2); insert(s3); insert(s4); insert(s5); insert(s6); insert(s7); insert(s8); del(s3,root); del(s4,root); del(s6,root); if(search(s1)!=NULL) cout<<s1<<endl; if(search(s2)!=NULL) cout<<s2<<endl; if(search(s3)!=NULL) cout<<s3<<endl; if(search(s4)!=NULL) cout<<s4<<endl; if(search(s5)!=NULL) cout<<s5<<endl; if(search(s6)!=NULL) cout<<s6<<endl; if(search(s7)!=NULL) cout<<s7<<endl; if(search(s8)!=NULL) cout<<s8<<endl; }