leetcode371: Sum of 2 Integers

题目描述：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

网上流传最广的方法：

原理：使用异或操作可以进行二进制不带进位的加减，与操作可以得到进位。

即：

result0 = a ^ b

carry0 = (a & b) << 1

于是有：a + b = result0 + carry0

再进行一次迭代：

result1 = result0 ^ carry0

carry1 = (result0 & carry0) << 1

以此类推：有a + b = result0 + carry0 = result1 + carry1 = result2 + carry2 = ······ = resultN + carryN = result(N+1) ，直到carry(N+1)=0得到结果。

所以步骤是：
1、先让两个数字相加，但是不进位，即做异或的操作；
2、计算产生的进位，让两个数字位与操作，然后向左移动一位；
3、前两步的结果相加，重复前两个步骤直到进位为0；

很容易写出代码：

public class SumOf2Int {
	static int getSum(int a, int b) {
		int x, y;
		while (b != 0){
			x = a ^ b;
			y = (a & b) << 1;
			a = x; b = y;
		}
		return a;
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(getSum(-15, -5));
	}
}