【C/C++干货系列】深度优先搜索DFS算法

在C++中，深度优先搜索（Depth-First Search, DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。该算法会尽可能深地搜索图的分支。当节点v的所在边都已被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

以下是一个使用C++实现的DFS算法的基本框架，这里假设我们有一个邻接列表来表示图：

代码（C++）

#include <iostream>
#include <list>
#include <stack>

using namespace std;

// 图的邻接列表表示
class Graph {
int V; // 顶点数量
list<int> *adj; // 邻接列表

public:
Graph(int V); // 构造函数

// 添加边到图中
void addEdge(int v, int w);

// DFS遍历图
void DFS(int v);

// 辅助函数，用于DFS
void DFSUtil(int v, bool visited[]);
};

Graph::Graph(int V) {
this->V = V;
adj = new list<int>[V];
}

void Graph::addEdge(int v, int w) {
adj[v].push_back(w); // 添加w到v的列表中
}

// DFS遍历从v开始的图
void Graph::DFS(int v) {
// 标记所有顶点为未访问
bool *visited = new bool[V];
for (int i = 0; i < V; i++)
visited[i] = false;

// 调用辅助函数DFSUtil
DFSUtil(v, visited);
}

// DFS的递归辅助函数
void Graph::DFSUtil(int v, bool visited[]) {
// 标记当前节点为已访问
visited[v] = true;
cout << v << " ";

// 递归地访问所有未访问的邻接顶点
list<int>::iterator i;
for (i = adj[v].begin(); i != adj[v].end(); ++i)
if (!visited[*i])
DFSUtil(*i, visited);
}

int main() {
// 创建一个图并添加边
Graph g(4);
g.addEdge(0, 1);
g.addEdge(0, 2);
g.addEdge(1, 2);
g.addEdge(2, 0);
g.addEdge(2, 3);
g.addEdge(3, 3);

cout << "DFS traversal of the graph: ";
g.DFS(2); // 从顶点2开始DFS

return 0;
}

在这个例子中，我们首先定义了一个Graph类来表示图，并使用邻接列表来存储图的边。然后，我们定义了一个DFS函数来执行深度优先搜索，并使用了一个辅助函数DFSUtil来进行递归遍历。在DFS函数中，我们首先创建了一个布尔数组来跟踪哪些顶点已经被访问过。然后，我们调用DFSUtil函数来开始遍历。在DFSUtil函数中，我们首先标记当前顶点为已访问，并打印它。然后，我们遍历当前顶点的所有邻接顶点，并对尚未访问的顶点递归调用DFSUtil函数。