浅析SteinerTree（斯坦纳树）

前几天看ZOJ的一场Monthly，里面有一道和SteinerTree很相近的一道题，之后敲了一下，顺便把SteinerTree整理一下。

首先由我们知道的东西引入：

一个图的最小生成树即这个图上所有点（设集合为G）生成的边权值和最小的树，我们可以知道这个树上任意两点是可到达的，这个可以用prime或者kruskal实现。下面，假如我们只要求G的一个真子集里面的所有点连通，那么我们发现一些边权是没有用的、可以去掉，这样，将指定点集合中的所有点连通，且总边权值和最小的生成树称谓MinimalSteinerTree（最小斯坦纳树），可以看出，最小生成树是最小斯坦纳树的一种特殊情况。

SteinerTree是组合优化学的著名问题，而且是离散数学中几个NP问题之一，可是很多离散书中提都不提.....SteinerTree对于求解数学模型，优化最小网络很有用。

求解方法：

首先，我们从prime的思想出发，如果求最小斯坦纳树，那么只要求对应点集为最小生成树即可，而