力扣刷题笔记 329. 矩阵中的最长递增路径 C#

7月26日签到题，题目如下：

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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深度搜索这个月也做挺多了，和寻路类似。枚举每个单元格，计算从该单元格出发的路径长度，递归该单元格能到达的下一个点的路径长度。同时使用一个与整数矩阵同样大小的数组 memo（代码中我用的是 dp，因为习惯写动态规划了OTL），记录所有已查找的单元格的路径长度。枚举过程跳过已查找的单元格。枚举过程还使用一个值记录在查找过程中的最大值，最终返回这个值。

复杂度分析引用题解：

以下为自己提交的代码：

public class Solution {
    public int LongestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if (matrix.Length == 0) return 0;
        int m = matrix.Length;
        int n = matrix[0].Length;
        int[,] dp = new int[m,n];
        int result = 0;
        for (int i = 0;i<m;i++)
        {
            for (int j = 0;j<n;j++)
            {
                if (dp[i,j] == 0)
                {
                    dp[i,j] = CheckPoint(dp,matrix,i,j,m,n);
                }
                result = Math.Max(dp[i,j],result);
            }
        }
        return result;
    }
    private int CheckPoint(int[,] dp,int[][] matrix,int i,int j,int m,int n)
    {
        if (dp[i,j] != 0) return dp[i,j];
        int[] temp = new int[4];
        int value = matrix[i][j];
        if (i - 1 >= 0 && matrix[i - 1][j] > value)
        {
            dp[i,j] = Math.Max(CheckPoint(dp,matrix,i - 1,j,m,n),dp[i,j]);
        }
        if (i + 1 < m && matrix[i + 1][j] > value)
        {
            dp[i,j] = Math.Max(CheckPoint(dp,matrix,i + 1,j,m,n),dp[i,j]);
        }
        if (j - 1 >= 0 && matrix[i][j - 1] > value)
        {
            dp[i,j] = Math.Max(CheckPoint(dp,matrix,i,j - 1,m,n),dp[i,j]);
        }
        if (j + 1 < n && matrix[i][j + 1] > value)
        {
            dp[i,j] = Math.Max(CheckPoint(dp,matrix,i,j + 1,m,n),dp[i,j]);
        }
        dp[i,j]++;
        return dp[i,j];
    }
}