构造一棵表达式树

算法分析：

    该算法将后缀表达式转变成表达式树。由于我们已经有了将中缀表达式
转变成后缀表达式的算法，因此可以从这两种输入表达式生成表达式树。所
描述的方法类似于后缀表达式求值的算法。我们一次一个符号的读入表达式
。如果符号是操作数，那么就建立一个单结点树并将它推入栈中。如果符号
是操作符，他的左、右儿子分别是T1和T2。然后将指向这棵树的指针压入栈
中。

    例如输入123*+，将会得到相应的表达式+1*23、1+2*3、12*3+。

 个人小结及心得：
     在本程序的编写过程中，遇到的最大问题当然表达式树的
创建。对于TreeNode这个结构体，以及new的使用给我带来了许
多大的麻烦。TreeNode p1,TreeNode* p1,TreeNode* &p1有时让
我觉得手足无措，好在经过好多次的debug之后，程序才勉强可
以运行，同时对上述三个类型有了更好的理解。
    另外，本程序的局限在于在表达式的读入过程中，读入的
表达式必须为后缀表达式，以及相应的字符必须为数字，如果
不能满足这两个条件则程序不能运行。其次，本程序利用递归
的思想遍历该树，也对程序的运行速度不能保证。另外，由于
本人水平有限，在遍历树的过程中不会生成树的样子，暂且就
先这样，不过在之后的学习中，我相信其一定难不倒我。

代码实现：

#include <iostream>
#include<stack>
#include<string>
using namespace std;


struct TreeNode
{
    string element;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(TreeNode* m=NULL,TreeNode* n=NULL):left(m),right(n){}
};


void construct_tree(const string& str,stack<TreeNode*>&ST)
       {
    char CH;
    for(int i=0;(CH=str[i])!='\0';++i)
    {
         if(CH>='0'&&CH<='9')//此时的读入仅限于数字
        {
            TreeNode* p1=new TreeNode;
            (*p1).element=CH;
            ST.push(p1);
        }
        else
        {
            struct TreeNode* p=new TreeNode;
            (*p).element=CH;
            struct TreeNode* p2=ST.top();
            ST.pop();
            struct TreeNode* p3=ST.top();
            ST.pop();
            (*p).left=p3;
            (*p).right=p2;
            ST.push(p);
        }
   }
}


void PreOrder(TreeNode* &T)//先序遍历
{


    if(T!=NULL)
    {
        cout<<T->element;   //只会这样输出 如何输出成树状 还有待研究
        PreOrder(T->left);
        PreOrder(T->right);
    }
    else
        cout<<"";
}


void InOrder(TreeNode* &T)//中序遍历
{
    if(T!=NULL)
    {   InOrder(T->left);
        cout<<T->element;   //只会这样输出 如何输出成树状 还有待研究
        InOrder(T->right);
    }
    else
        cout<<"";
}
 void PostOrder(TreeNode* &T)//后序遍历
{
    if(T!=NULL)
    {
        InOrder(T->left);
        InOrder(T->right);
        cout<<T->element;   //只会这样输出 如何输出成树状 还有待研究
    }
    else
        cout<<"";
}


int main()
{
    stack<TreeNode*>tree_stack;
    cout<<"Please input the postfix equation（比如123*+，不可读入字母）"<<endl;
    cout<<"**********"<<endl;
    string postfix_equation;
    getline(cin,postfix_equation);
    construct_tree(postfix_equation,tree_stack);
    PreOrder(tree_stack.top());
    cout<<"\n**********"<<endl;
    InOrder(tree_stack.top());
    cout<<"\n**********"<<endl;
    PostOrder(tree_stack.top());
    return 0;
}