程君的专栏

刻的思想往往蕴含在简单的数学形式之中。从小至今，对数学的学习一直不断，所学愈多，愈深感现代数学之博大，自己根基之薄弱。在自己所接触的数学 之中，各种定理公式纷繁复杂，然细思之下，其核心思想却是非常简洁，但却广泛地以不同形式体现在各个分支之中。事实上，很多不同的数学分支在用自己本领域 的语言阐述着一些共同的数学原理。有三个基本的思想，在我所学到的数学中被普遍的运用：分解，逼近，变换。

近日来，抽空再读了一遍点集拓扑(Point Set Topology)，这是我第三次重新学习这个理论了。我看电视剧和小说，极少能有兴致看第二遍，但是，对于数学，每看一次都有新的启发和收获。代数，分析，和拓扑，被称为是现代数学的三大柱石。最初读拓扑，是在两三年前，由于学习流形理论的需要。可是，随着知识的积累，发现它是很多理论的根基。可以说，没有拓扑，就没有现代意义的分析与几何。我们在各种数学分支

一段时间，随着研究课题的深入，逐步研习现代概率理论，这是一个令人耳目一新的世界。这个世界实在太博大，我自己也在不断学习之中。这篇就算起一个头吧，后面有空的时候还会陆续写一些文章和大家分享我在学习过程中的思考。概率论要解决的问题概率论是很古老的数学分支了——探讨的是不确定的问题，就是说，一件事情可能发生，也可能不发生。然后，我们要预计一下，它有多大机会会发生，这是 概率论要解决的