neuq-acm预备队训练week 5 P1049 [NOIP2001 普及组] 装箱问题

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#算法

本文介绍了解决一个计算机科学中的01背包问题，目标是找到在给定箱子容量下，使得剩余空间最小的方法。通过C++代码实现，计算并输出最大使用空间后，箱子的最小剩余空间即为总体积减去最大使用空间。

题目描述

有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积。

现在从 n 个物品中，任取若干个装入箱内（也可以不取），使箱子的剩余空间最小。输出这个最小值。

题目限制

输入格式

第一行共一个整数 V，表示箱子容量。

第二行共一个整数 n，表示物品总数。

接下来 n 行，每行有一个正整数，表示第 i 个物品的体积。

输出格式

共一行一个整数，表示箱子最小剩余空间。

输入输出样例

解题思路

这是一个01背包问题，只是该题求最小剩余空间，我们可以求最大的使用空间，最后用总体积V减去最大的使用空间即可

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int V,n,c[31],m[20001];
int main()
{
    cin>>V>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>c[i];
    memset(m,0,sizeof(m));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=V;j>=c[i];j--)
        {
            m[j]=max(m[j],m[j-c[i]]+c[i]);   //算最大存放体积
        }
    }
    cout<<V-m[V];
    return 0;
}