线性方程组的数值解法：高斯消去法/杜里特尔分解/克洛特分解法

最新推荐文章于 2021-04-11 22:20:22 发布

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本文介绍了三种线性方程组的数值解法：高斯消去法、杜里特尔分解和克洛特分解法。通过示例代码展示了如何实现这些方法，包括读入数据、计算过程和求解步骤，为理解和应用这些数值解法提供了详细指导。

//高斯消去法

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 3
void main()
{
//读入数据
float a[N+1][N+1],m[N+1][N+1],b[N+1];
int k=0,i,j;
    cout<<"输入方程组各系数的值如下："<<endl;
    for(i=1;i<=N;i++)
{
  for(j=1;j<=N;j++)
        cin>>a[i][j];
}
    cout<<"输入b的值："<<endl;
    for(i=1;i<=N;i++)
  cin>>b[i];
//选主元
    do
{
  k++;
  for(i=k+1;i<=N;i++)
  {
   m[i][k]=a[i][k]/a[k][k];
   for(j=1;j<=N;j++)
   {
    a[i][j]=a[i][j]-m[i][k]*a[k][j];
   }
   b[i]=b[i]-m[i][k]*b[k];
  }
}while(k!=N-1);
//
b[N]=b[N]/a[N][N];
for(i=N-1;i>=1;i--)
{
  for(j=i+1;j<=N;j++)
   b[i]=b[i]-a[i][j]*b[j];
  b[i]=b[i]/a[i][i];
}
cout<<"此方程的解是："<<endl;
for(i=1;i<=N;i++)
  cout<<b[i]<<endl;
}

//杜里特尔分解
#include