传统算法:
逐个判断是不是素数,有的简单优化就是在判断的时候使用的上限是平方根,当然每个数字还是要逐个判断,使用的是i++的形式
这里使用的是筛法:
并不是逐个判断,筛法的定义为:
先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,
而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。
3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。
c这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,
每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,
所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛法”,简称“筛法”。
(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。
并不逐个判断:首先:偶数一定不是素数,所以我循环的时候采用的不是i++,而是i每次加2,判断是否是素数的似乎也不是将2到本身(或是平方根)的逐个相除看是否能够除尽来运算,而是筛选法的方式,每个数因为在循环的时候就确定了一定是基数,所以判断只需要是小于它的基数,而不是逐个,当然也就可以改良为小于它平方根来判断。不知道是不是最优,如果有更好的方法,希望能贴出来吧sincerely...
summary:判断是否是素数的时候上限,使用的是平方根或者是本身对于效率改进并不会有太大改进。因为:平方根属于底层封装,并不能很快得到结果。而简单的循环则是速度极快的,相比循环次数增加但是计算平方根的时间增加,所以其实效率不会有太大的改善
代码:
package algorithm;
/**
* 2~2000的所有素数,要求效率尽可能高
* @author cilen
*
*/
public class PrimeTest {
public static voi