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【经典算法实现 47】任意尺寸彩色BMP图像 的 FFT变换及 IFFT逆变换（C语言）一、代码实现二、运行结果在前文《【经典算法实现 46】任意尺寸BMP图像 的 FFT变换及 IFFT逆变换（C语言）》中我们实现了bmp图像的FFTFFTFFT及IFFTIFFTIFFT 变换，但美中不足的是它变换后的颜色总是灰白的，很不美观。今天， 我们来给它优化成支持彩色图像 的 FFT变换及 IFFT逆变换。本文链接《【经典算法实现 47】任意尺寸彩色BMP图像 的 FFT变换及 IFFT逆变换（C语言）》

【经典算法实现 46】C语言实现 任意尺寸BMP图像 的 FFT变换及 IFFT逆变换一、优化非2n2^n2n尺寸图片自动填零后再做傅里叶变换在前文中，我们实现了BMP图片的 傅里叶 FFT 及 IFFT 变换代码。《【经典算法实现 45】C语言实现BMP图像的FFT快速傅里叶变换及 IFFT逆变换》本文主要是实现优化任意尺寸图片（非2n2^n2n 图片）均可进行填000变换一、优化非2n2^n2n尺寸图片自动填零后再做傅里叶变换#include <stdio.h>#inclu

【经典算法实现 45】C语言实现图像的FFT快速傅里叶变换及 IFFT逆变换一、图像的FFT快速傅里叶变换及 IFFT逆变换 代码二、运行结果2.1 《test_少司命_256.bmp》2.2 《test_长方形.bmp》2.3 《test_正方形.bmp》2.4 《test_圆形.bmp》2.5 《test_三角形.bmp》2.6 《test_三角形&圆形.bmp》在前文《【经典算法实现 44】理解二维FFT快速傅里叶变换 及 IFFT快速傅里叶逆变换（迭代法 和 递归法）》中，我们实现了二

【经典算法实现 44】理解二维FFT快速傅里叶变换 及 IFFT快速傅里叶逆变换（迭代法 和 递归法）一、二维FFTFFTFFT快速傅里叶变换 公式推导二、二维FFTFFTFFT 及 IFFTIFFTIFFT代码实现（迭代法）前面我们实现了一维快速傅里叶变换《【经典算法实现 43】理解FFT快速傅里叶变换 及 IFFT快速傅里叶逆变换（迭代法 和 递归法）》本文开始二维傅里叶变换的公式推导及代码实现一、二维FFTFFTFFT快速傅里叶变换 公式推导二维傅里叶变换：F(u,v)=∑Mx=0Mx

【经典算法实现 43】理解FFT快速傅里叶变换一、FFT公式推导二、图示求解过程（分治法）2.1 第一次奇偶分组 z = 22.2 第二次奇偶分组 z = 12.3 第三次奇偶分组 z = 0三、图示求解过程（递归法）3.1 第一次递归 z = 33.2 第二次递归 z = 23.3 第三次递归 z = 13.4 第四次递归 z = 0四、代码实现（递归法）五、代码实现（分治法）一、FFT公式推导一维傅里叶变换：F(u)=∑M=0M−1f(x)e−jux2πM，u=0,1,2,⋯ ,M−1F(u)

【经典算法实现 42】一维傅里叶变换 及 逆变换代码实现二维傅里叶变换：F(u,v)=∑M=0M−1f(x,y)e−j(ux+vy)2πM，u=0,1,2,⋯ ,M−1F(u,v) = \sum_{M=0}^{M-1} f(x,y) e^{-j (ux+vy) \frac{2\pi} M}， u=0,1,2,\cdots,M-1F(u,v)=M=0∑M−1​f(x,y)e−j(ux+vy)M2π​，u=0,1,2,⋯,M−1二维傅里叶逆变换：f(x,y)=1M∑u=0M−1F(u,v)ej(ux+

@[toc](【经典算法实现 40】一维傅里叶变换 及 逆变换O(n)O(n)O(n) 代码优化)

【经典算法实现 40】一维傅里叶变换 及 逆变换代码实现一、一维傅里叶变换 及 其逆变换二、C代码实现一、一维傅里叶变换 及 其逆变换一维傅里叶变换：F(u)=∑M=0M−1f(x)e−jux2πM，u=0,1,2,⋯ ,M−1F(u) = \sum_{M=0}^{M-1} f(x) e^{-j u x \frac{2\pi} M}， u=0,1,2,\cdots,M-1F(u)=M=0∑M−1​f(x)e−juxM2π​，u=0,1,2,⋯,M−1一维傅里叶逆变换：f(x)=1M∑u=0M−1

十分简明易懂的FFT（快速傅里叶变换）一、多项式的系数表示法和点值表示法1.1 系数表示法1.2 点值表示法1.3 高精度乘法下两种多项式表示法的区别二、DFTDFTDFT 前置知识&技能2.1 复数2.2 复数的运算三、DFTDFTDFT （离散傅里叶变换）3.1 单位根的一些性质3.2 FFTFFTFFT （快速傅里叶变换）3.3 IFFTIFFTIFFT （快速傅里叶逆变换）四、朴素版FFT 代实现快速傅里叶变换 (fast Fourier transform),即利用计算机计算离散傅里叶

《傅里叶级数与傅里叶变换》《傅里叶分析之掐死教程（完整版）更新于2014.06.06 - 知乎》