冉宝的每日一题 -- 8月14日

今天是中国传统节日，七夕。
然后leetcode的每日一题出了一个应景的题目，真的笑死。

1583. 统计不开心的朋友

https://leetcode-cn.com/problems/count-unhappy-friends/

题目描述

给你一份 n 位朋友的亲近程度列表，其中 n 总是 偶数 。

对每位朋友 i，preferences[i] 包含一份 按亲近程度从高到低排列 的朋友列表。换句话说，排在列表前面的朋友与 i 的亲近程度比排在列表后面的朋友更高。每个列表中的朋友均以 0 到 n-1 之间的整数表示。

所有的朋友被分成几对，配对情况以列表 pairs 给出，其中 pairs[i] = [xi, yi] 表示 xi 与 yi 配对，且 yi 与 xi 配对。

但是，这样的配对情况可能会是其中部分朋友感到不开心。在 x 与 y 配对且 u 与 v 配对的情况下，如果同时满足下述两个条件，x 就会不开心：

x 与 u 的亲近程度胜过 x 与 y，且
u 与 x 的亲近程度胜过 u 与 v
返回 不开心的朋友的数目 。

示例 1：

输入：n = 4, preferences = [[1, 2, 3], [3, 2, 0], [3, 1, 0], [1, 2, 0]], pairs = [[0, 1], [2, 3]]
输出：2
解释：
朋友 1 不开心，因为：
- 1 与 0 配对，但 1 与 3 的亲近程度比 1 与 0 高，且
- 3 与 1 的亲近程度比 3 与 2 高。
朋友 3 不开心，因为：
- 3 与 2 配对，但 3 与 1 的亲近程度比 3 与 2 高，且
- 1 与 3 的亲近程度比 1 与 0 高。
朋友 0 和 2 都是开心的。

示例 2：

输入：n = 2, preferences = [[1], [0]], pairs = [[1, 0]]
输出：0
解释：朋友 0 和 1 都开心。

示例 3：

输入：n = 4, preferences = [[1, 3, 2], [2, 3, 0], [1, 3, 0], [0, 2, 1]], pairs = [[1, 3], [0, 2]]
输出：4

提示：

• 2 <= n <= 500
• n 是偶数
• preferences.length == n
• preferences[i].length == n - 1
• 0 <= preferences[i][j] <= n - 1
• preferences[i] 不包含 I
• preferences[i] 中的所有值都是独一无二的
• pairs.length == n/2
• pairs[i].length == 2
• xi != yi
• 0 <=$x_i,y_i$ <= n - 1
• 每位朋友都 恰好 被包含在一对中

思路

用时： 14:15-

看完题了之后吧，就觉得，这就是一场白月光和婚姻的博弈，你最后和一个人在一起了，但是吧，你可能心里喜欢了好多个人，但是没办法和最喜欢的人在一起，如果，恰好，你喜欢的人也喜欢你，而且他也和不喜欢的人在一起了，那么你就会不开心。

所以这道题要从这个角度思考问题。
从pairs遍历，
pairs中存在两个点，小明 和小明对象。

对pairs中的每个点 小明 判断是否开心，
先构建一个白月光列表: exs = []
然后遍历他的喜好列表： preferences[I]

for pre in preferences[小明]:
	if pre != 小明对象:
		exs.append(pre)
	else:
		break # 后面的是更不合适的选择

例题还挺逗，还有一共就4个人，4个人都不开心的。

位于exs列表【前任列表】里面的人，都是有可能导致 小明 不开心的人，只有有一个人比如小刚对小明 的喜欢大于对他现任小刚对象的喜欢，小明 不开心就成立了。
同时可以证明，对于对于小刚来说，小刚对小明 的喜欢大于对他现任小刚的喜欢，且小明 对小刚的喜欢也大于小明 对小明对象的喜欢，所以小刚 不开心也成立了。

如果不是 说明小刚 和 小明 bad ending， 小刚小明也不用判断了，但是好像小刚小明也不再小刚的循环列表里面。

循环结束，就是小明的状态。
然后再判断小明对象的状态。
所以可以先构建对象的映射字典 pair_dict。

换句话说，下一步就是对小明 的白月光们的遍历。

for 小明前任 in exs:
	ex对象 = pair_dict[小明前任]
	for 小明前任的前任 in preferences[小明前任]:
		if 小明前任的前任 == ex对象:
			return he
		if 小明前任的前任 == 小明:
			return be -- 即小明不开心，前任也不开心，就可以记录这两个人渣的状态啦

所以可以使用一个 visted 数组表示各点的状态：

• 0 未访问
• 1 已访问

所以，可以写出以下题解：

class Solution:
    def unhappyFriends(self, n: int, preferences: List[List[int]], pairs: List[List[int]]) -> int:
        # 婚姻登记处
        pair_dict = {}
        for i,j in pairs:
            pair_dict[i] = j
            pair_dict[j] = i
        
        # 遍历婚姻状态
        res = 0
        visted = [0] * n 
        for i in range(n):
            if visted[i] == 0:
                i_pair = pair_dict[i]
                exs = []
                for pre in preferences[i]:
                    if pre == i_pair:
                        break 
                    else:
                        exs.append(pre) # 添加白月光
                # 如果有白月光
                if not exs: visted[i] = 1 # 没有白月光小明是开心
                while visted[i] == 0 and exs:
                    ex = exs.pop(0)
                    ex_pair = pair_dict[ex]
                    for ex_ex in preferences[ex]:
                        if ex_ex == ex_pair:
                            break 
                        elif ex_ex == i:
                            # 前任的互相思念，双人渣
                            # 看有没有人被标记过了。
                            if visted[ex] == 0:
                                res += 2
                            else:
                                res += 1
                            visted[ex] = 1
                            visted[i] = 1
                            break 
                # 如果所有的前任都没有更喜欢他
                # 那就说明他也选择了自己最合适的，也不会不开心
                visted[i] = 1
        return res