UVALive 7456 Least Crucial Node

最新推荐文章于 2018-08-18 21:26:06 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-18 21:26:06 发布 · 366 阅读

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本文解析了一道典型的ICPC竞赛题目，该题目涉及图论中的连通性和并查集算法。通过枚举失效点并使用并查集确定最大影响范围的方法找到了最优解。

题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5478

题意：有n个点，m条边，给出点S（1~n中的某个点）。除了S点之外的n-1个点中的一个如果失效，那么可能会影响到若干个点和S的连通性。现在要找一个点p，使得p失效后使得点和S不连通的数量最大，在此基础上p的标号越小。

思路：枚举失效n-1个点，每次做一遍并查集，检查有多少点会失效。然后取最大值即可。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)

#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 100000007

#define mp make_pair
#define fi first
#define se second

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mid int m=(l+r)>>1
const int maxn = 110;

int n,m,st;

int x[maxn*maxn];
int y[maxn*maxn];
int k[maxn];

int father[maxn];

int getfather(int x)
{
    return x==father[x]?x:father[x] = getfather(father[x]);
}

void init()
{
    scanf("%d",&st);
    scanf("%d",&m);
    rep(i,1,m) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    Clean(k,0);
}

void unio( int a , int b )
{
    int fa = getfather(a);
    int fb = getfather(b);
    if ( fa != fb )
    {
        father[fa] = fb;
    }
}
void solve()
{
    rep(i,1,n)
    {
        if ( i == st ) continue;
        rep(j,1,n) father[j] = j;
        rep(j,1,m)
        if ( x[j] != i && y[j] != i )
            unio( x[j] , y[j] );
        rep(j,1,n)
        if ( j != i && getfather(j) != getfather(st) ) k[i]++;
    }
    int ans,M = 0;
    rep(i,1,n)
    if ( k[i] > M )
    {
        M = k[i];
        ans = i;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    while( scanf("%d",&n) == 1 )
    {
        if ( !n ) break;
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}