力扣的无重复字符的最长子串解法 (Python3)

本文探讨了力扣(LeetCode)经典题目——寻找字符串中无重复字符的最长子串长度的多种解法。通过三个不同实现方式,详细解析了如何利用字典存储字符位置,动态调整窗口大小,高效解决此问题。

力扣的无重复字符的最长子串解法

题目描述:
给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”,所以其长度为 3。
示例 2:

输入: “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”,所以其长度为 1。
示例 3:

输入: “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”,所以其长度为 3。
请注意,你的答案必须是 子串 的长度,“pwke” 是一个子序列,不是子串。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

参考程序1:

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        # 存储历史循环中最长的子串长度
        max_length = 0
        # 判断传入的字符串是否为空
        if s is None or len(s) == 0:
            return max_length
        # 定义一个字典,存储不重复的字符和字符所在的下标
        dict = {}
        # 存储每次循环中最长的子串长度
        temp = 0
        # 记录最近重复字符所在的位置+1
        start = 0
        for i in range(len(s)):
            # 判断当前字符是否在字典中和当前字符的下标是否大于等于最近重复字符的所在位置
            if s[i] in dict and dict[s[i]] >= start:
                # 记录当前字符的值+1
                start = dict[s[i]] + 1
            # 在此次循环中,最大的不重复子串的长度
            temp = i - start + 1
            # 把当前位置覆盖字典中的位置
            dict[s[i]] = i
            # 比较此次循环的最大不重复子串长度和历史循环最大不重复子串长度
            max_length = max(max_length, temp)
        return max_length

运行结果1:
在这里插入图片描述
参考程序2:

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        max_length,n,temp=0,0,0
        dict={}
        for i,l in enumerate(s):
            if l in dict:
                if n>dict[l]:
                    temp=i-n
                else:
                    temp=i-dict[l]
                    n=dict[l]
                dict[l]=i
            else:
                dict[l]=i
                temp+=1
            if max_length<temp:
                max_length=temp
        return max_length



运行结果2:
在这里插入图片描述
参考程序3:

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        dict, max_length, temp, = {}, 0, 0
        for i, l in enumerate(s):
            if l in dict:
                # 更新,移动窗口的长度,要和前者的max_length比较
                max_length = max(max_length, i-temp)
                # 如果遇到重复字符,这里的max()函数,判断移动窗口的左端,是否需要向右移动。
                # 其实,只要重复字符,在移动窗口的左外侧,就不影响移动窗口,不移动。
                temp = max(temp, dict[l]+1)
            # 更新,最新字符对应的索引
            dict[l] = i
        #  max_length是指的是当前,保存下来的子字符串的长度。
        #  如果,要找的子字符串,一直到最后没有重复字符来结尾,那么便需要len(s)-temp来确定。
        return max(max_length, len(s)-temp)

运行结果3:
在这里插入图片描述

### 暴力解法 暴力解法容易想到的方法,其核心思想是截取字符的所有子串,然后逐一判断这些子串是否为回文,并记录最长的回文子串。这种方法虽然直观,但效率较低,时间复杂度为 $O(n^3)$,因为需要遍历所有可能的子串($O(n^2)$),并对每个子串进行回文检查($O(n)$)。 以下是使用暴力解法Python实现: ```python class Solution: def longestPalindrome(self, s: str) -> str: if len(s) < 2: return s start = 0 # 记录最长回文子串开始的位置 max_len = 0 # 记录最长回文子串的长度 for i in range(len(s) - 1): for j in range(i, len(s)): if j - i < max_len: continue if self.is_palindrome(s, i, j): max_len = j - i + 1 start = i return s[start:start + max_len] def is_palindrome(self, s: str, left: int, right: int) -> bool: while left < right: if s[left] != s[right]: return False left += 1 right -= 1 return True ``` ### 动态规划方法 动态规划是一种更高效的解决方案,它通过存储中间结果来避免重复计算。定义一个二维数组 `dp` 来表示子串是否为回文。如果 `s[i:j+1]` 是回文,则 `dp[i][j] = True`;否则为 `False`。状态转移方程如下: - 如果 `s[i] == s[j]` 且 `i+1 > j-1`(即子串长度小于等于3),则 `dp[i][j] = True`。 - 如果 `s[i] == s[j]` 且 `dp[i+1][j-1]` 为 `True`,则 `dp[i][j] = True`。 下面是基于动态规划的Python实现: ```python class Solution: def longestPalindrome(self, s: str) -> str: n = len(s) if n < 2: return s dp = [[False] * n for _ in range(n)] max_len = 1 start = 0 for j in range(n): for i in range(j + 1): if i == j: dp[i][j] = True elif s[i] == s[j]: if j - i <= 2: dp[i][j] = True else: dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] if dp[i][j] and j - i + 1 > max_len: max_len = j - i + 1 start = i return s[start:start + max_len] ``` ### 中心扩展法 中心扩展法利用了回文的对称性,通过枚举每一个可能的中心点并尝试向两边扩展,找到最长的回文子串。由于回文可以是奇数长度或偶数长度,因此需要考虑两种情况:以单个字符为中心(奇数长度)和以两个字符为中心(偶数长度)。 以下是使用中心扩展法的Python实现: ```python class Solution: def longestPalindrome(self, s: str) -> str: if len(s) < 2: return s start = 0 max_len = 0 def expand(left: int, right: int) -> tuple: while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]: left -= 1 right += 1 return (left + 1, right - 1) for i in range(len(s)): l1, r1 = expand(i, i) l2, r2 = expand(i, i + 1) if r1 - l1 > max_len: start, max_len = l1, r1 - l1 if r2 - l2 > max_len: start, max_len = l2, r2 - l2 return s[start:start + max_len + 1] ``` ### 总结 - **暴力解法** 简单直接,但效率较低,适合理解问题的基本思路。 - **动态规划** 通过存储中间结果优化了性能,适用于较长的字符。 - **中心扩展法** 利用了回文的特性,仅需线性空间,时间和空间效率都较好。 每种方法都有其优缺点,在实际应用中可以根据具体需选择合适的算法。对于LeetCode上的测试用例,这三种方法都可以正确解决问题,但在处理大数据集时,动态规划和中心扩展法更为高效[^1]。
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