(论文阅读笔记1)Collaborative Metric Learning(一)（WWW2017）

一、摘要

    度量学习算法产生的距离度量捕获数据之间的重要关系。这里，我们将度量学习和协同过滤联系起来，提出了协同度量学习（CML），它可以学习出一个共同的度量空间来编码用户偏好和user-user 和 item-item的相似度。

二、背景

2.1 Metric Learning

     令$\chi = \{x_1, x_2,\dots, x_n\}$是空间$\mathbb{R}^m$上的一个数据集。
相似对记为：

$$\mathcal{S} = \{(x_i, x_j) | x_i 和 x_j 被认为是相似的\}$$
非相似对记为：
$$\mathcal{D} = \{(x_i, x_j) | x_i 和 x_j 被认为是不相似的\}$$

最普通的度量学习方法采用的是马氏距离度量：

dA(xi,xj)=(xi−