【jzoj3739】【TJOI2014】【匹配(match)】【网络流】

最新推荐文章于 2025-06-08 10:00:00 发布

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本文介绍了一种利用最大费用流算法解决特定匹配问题的方法，并通过删除每种可能的边来确定哪些边是必须选择的。文章提供了一个完整的C++实现示例。

题目大意

解题思路

先跑一遍最大费用流，每次删除一种配对，重新跑一遍，最大费用改变即必选。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define Min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define Fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define Fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define For(i,j) for(int i=Begin[j];i;i=Next[i])
using namespace std;
int const Mxn=180,Mxm=10000,Inf=1e9;
int N,Cost[Mxn][Mxn],Size[Mxn][Mxn],Q[Mxm],Inq[Mxn],Dis[Mxn],Pre[Mxn],
    Next[Mxn];
int Spfa(int S,int T){
    int He=0,Ti=0;
    Inq[Q[++Ti]=S]=1;
    Fo(i,0,N*2+1)Pre[i]=-1,Dis[i]=-Inf;Dis[S]=0;
    while(He!=Ti){
        int Now=Q[++He];
        Fo(i,0,N*2+1)if(Size[Now][i]&&(Dis[i]<Dis[Now]+Cost[Now][i])){
            Dis[i]=Dis[Now]+Cost[Now][i];
            Pre[i]=Now;
            if((!Inq[i])&&(i!=T))Inq[Q[++Ti]=i]=1;
        }
        Inq[Now]=0;
    }
    int Tmp=T,Ans=0;
    while(Tmp!=S){
        Size[Pre[Tmp]][Tmp]--;
        Size[Tmp][Pre[Tmp]]++;
        Ans+=Cost[Pre[Tmp]][Tmp];
        Tmp=Pre[Tmp];
    }
    return Ans;
}
int main(){
    freopen("match.in","r",stdin);
    freopen("match.out","w",stdout);
    scanf("%d",&N);
    Fo(i,1,N)Fo(j,N+1,N*2)scanf("%d",&Cost[i][j]),Cost[j][i]=-Cost[i][j],Size[i][j]=1;
    Fo(i,1,N)Size[0][i]=Size[N+i][N*2+1]=1;
    int MaxCost=0;
    Fo(i,1,N)MaxCost+=Spfa(0,N*2+1);
    printf("%d\n",MaxCost);
    Fo(i,1,N)Fo(j,N+1,N*2)if(!Size[i][j]){Next[i]=j;break;}
    Fo(i,1,N){
        Fo(j,1,N)Fo(k,N+1,N*2)Size[j][k]=1,Size[k][j]=0;
        Size[i][Next[i]]=Size[Next[i]][i]=0;
        Fo(j,1,N)Size[0][j]=Size[N+j][N*2+1]=1,Size[j][0]=Size[N*2+1][N+j]=0;
        int Tmp=0;
        Fo(j,1,N)
        Tmp+=Spfa(0,N*2+1);
        if(Tmp!=MaxCost)printf("%d %d\n",i,Next[i]-N);
    }
    return 0;
}