【jzoj4745】【看电影】

最新推荐文章于 2022-10-30 18:00:00 发布

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本文介绍了一个有趣的问题：N个人围成一圈，通过特定规则逐个淘汰成员直至剩下K人。探讨了每个人按照此规则生存的概率，并给出了一种简洁的数学解法。

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题目大意

N个人排成一圈，按顺时针顺序标号为1 - N，每次随机一个1 - N的编号，假设随机到的编号是X，如果编号为X人还未踢出，则将这个人踢出，否则看编号为X % N + 1（即顺时针顺序下一个编号）的人是否存活，如果还未踢出则将他踢出，否则继续看编号（X + 1）% N +1的人，如果已被踢出看顺时针的下一个…………，以此类推，直到踢出一个人为止。重复上述操作，直到剩下K个人。已知小S的编号是Id，问按照小S的方法来他有多少的概率可以不被踢出，成功得到看电影的机会。

解题思路

显然这是一个公平游戏，感性理解每个人获胜的概率一样。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a>b)?b:a)
#define num(a,b) ((a-1)*m+b)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=100,maxm=100,inf=2147483647;
int n,k,id;
int gc(int x,int y){
    for(;x%y;){
        int z=x%y;
        x=y;
        y=z;
    }
    return y;
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&id);
    int gcd=gc(n,k);
    printf("%d/%d",k/gcd,n/gcd);
    return 0;
}