【bzoj3052】糖果公园 树上莫队

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【题解】

这题是带修改的树上莫队，坑爹的200s

用S(x,y)表示x到y路径上的点集，然后定义一种xor运算：S(x1,y1)xorS(x2,y2)表示把点集内重复的点删掉的并集。

设t是x、y的lca

那么显然S(x,y)=S(root,x) xor S(root,y) xor t

然后定义T(x,y)=S(root,x) xor S(root,y)

那么从x移动到dx，T(dx,y)=S(root,dx) xor S(root,y)

T(dx,y) xor T(x,y)=S(root,dx) xor S(root,x)=T(dx,x)

T(dx,y)=T(x,y) xor T(dx,x)

也就是说更新答案时只需要xor(dx,x)即可（对于y结点也一样的）

对于树分块，我们把块的大小设为n^(2/3),这样时间复杂度为O(n ^ (5 / 3))

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  bzoj 3052
  by chty
  2016.11.26
*************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define FILE "read"
#define MAXN 100010
#define up(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
typedef long long ll;
struct node{int y,next;}e[MAXN*2];
struct NODE{int x,y,id,pre,time;}b[MAXN],c[MAXN];
int n,m,q,len,block,cnt1,cnt2,top,bcnt,dfs_clock;
ll now,ans[MAXN],V[MAXN],W[MAXN],C[MAXN],pre[MAXN];
int Link[MAXN],stack[MAXN],belong[MAXN],vis[MAXN],num[MAXN],deep[MAXN],dfn[MAXN],bin[23],anc[MAXN][23];
namespace INIT{
    char buf[1<<15],*fs,*ft;
    inline char getc(){return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;}
    inline int read(){
        int x=0,f=1;  char ch=getc();
        while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getc();}
        while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getc();}
        return x*f;
    }
}using namespace INIT;
bool operator <(NODE a,NODE b){
    if(belong[a.x]==belong[b.x]&&belong[a.y]==belong[b.y])  return a.time<b.time;
    else if(belong[a.x]==belong[b.x])  return belong[a.y]<belong[b.y];
    else return belong[a.x]<belong[b.x];
} 
void insert(int x,int y) {e[++len].next=Link[x];Link[x]=len;e[len].y=y;}
int dfs(int x){
    int size=0;  dfn[x]=++dfs_clock;
    up(i,1,16)  if(deep[x]>=bin[i])anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];else break;
    for(int i=Link[x];i;i=e[i].next) 
        if(anc[x][0]!=e[i].y){
            anc[e[i].y][0]=x;
            deep[e[i].y]=deep[x]+1;
            size+=dfs(e[i].y);
            if(size>=block){
                bcnt++;
                up(j,1,size)  belong[stack[top--]]=bcnt;
                size=0;
            }
        }
    stack[++top]=x;
    return size+1;
}
int lca(int x,int y){
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;bin[i]<=t;i++)
        if(bin[i]&t)
            x=anc[x][i];
    for(int i=16;i>=0;i--)
        if(anc[x][i]!=anc[y][i])
            x=anc[x][i],y=anc[y][i];
    if(x==y)return x;
    return anc[x][0];
}
void cal(int x){
    if(vis[x])  now-=V[C[x]]*W[num[C[x]]--];
    else now+=V[C[x]]*W[++num[C[x]]];
    vis[x]^=1;
}
void change(int x,int y){
    if(vis[x]) {cal(x); C[x]=y;  cal(x);}
    else C[x]=y;
}
void solve(int x,int y){
    while(x!=y){
        if(deep[x]>deep[y])  cal(x),x=anc[x][0];
        else cal(y),y=anc[y][0];
    }
}
void init(){
    n=read();  m=read();  q=read();  block=pow(n,2.0/3)*0.5;
    up(i,1,m)  V[i]=read();
    up(i,1,n)  W[i]=read();
    bin[0]=1;  up(i,1,20)  bin[i]=bin[i-1]<<1;
    up(i,1,n-1)  {int x=read(),y=read();  insert(x,y);  insert(y,x);}
    up(i,1,n)  pre[i]=C[i]=read();
    dfs(1);
    while(top)  belong[stack[top--]]=bcnt;
    up(i,1,q){
        int flag=read(),x=read(),y=read();  
        if(!flag) {c[++cnt2].x=x; c[cnt2].y=y; c[cnt2].pre=pre[x]; pre[x]=y;}
        else {if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);b[++cnt1].x=x; b[cnt1].y=y; b[cnt1].id=cnt1; b[cnt1].time=cnt2;}
    }
}
void solve(){
    sort(b+1,b+cnt1+1);
    up(i,1,b[1].time)  change(c[i].x,c[i].y);
    solve(b[1].x,b[1].y);  int t=lca(b[1].x,b[1].y);
    cal(t);  ans[b[1].id]=now; cal(t);
    up(i,2,cnt1){
        up(j,b[i-1].time+1,b[i].time)  change(c[j].x,c[j].y);
        down(j,b[i-1].time,b[i].time+1)  change(c[j].x,c[j].pre);
        solve(b[i-1].x,b[i].x);
        solve(b[i-1].y,b[i].y);
        int t=lca(b[i].x,b[i].y);
        cal(t);  ans[b[i].id]=now;  cal(t);
    }
    up(i,1,cnt1)  printf("%lld\n",ans[i]);
}
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
    init();
    solve();
    return 0;
}