B 酱的无向图 题解

题解:P11046 [蓝桥杯 2024 省 Java B] 星际旅行 简单BFS题目 阅读详情

2 B 酱的无向图

2.1 题目描述

B 酱有个 n 个节点的无向图,初始时图中没有边。他依次向图中加
了 m 条无向边,并询问你加入每条边后图中桥的个数是多少。被删除后
能使图中连通块个数增加的边就称为桥。注意图中可能会出现重边及自环。

2.2 输入格式

输入第1行为三个正整数 n, m, p,p 的含义将在输出格式中介绍。
接下来 m 行,每行两个正整数 u, v,表示新加入的一条边。

2.3 输出格式

为减少输出量,设 ansi 表示加入第 i 条边后图中桥的个数,请输出
(Πmi=1(ansi+1))modp(Πi=1m(ansi+1))modp,其中 ΠΠ 表示连乘。

2.4 输入样例一
4 4 233
1 2
2 3
3 4
1 4
2.5 输出样例一
24
2.6 输入样例二
6 7 233
6 5
1 2
3 2
1 2
4 6
4 5
1 1
2.7 输出样例二
220
2.8 样例解释
对于样例一,实际答案为 1,2,3,0。
对于样例二,实际答案为 1,2,3,2,3,1,1。
2.9 数据范围与约定

测试点编号 n, m
1,2≤3001,2≤300
3,4,5≤30003,4,5≤3000
6≤1∗1056≤1∗105
7≤2∗1057≤2∗105
8≤3∗1058≤3∗105
9,10≤5∗1059,10≤5∗105
对于 100%100% 的数据,保证 1≤u,v≤n,1≤p≤1091≤u,v≤n,1≤p≤109。


对于所有不会构成环的边,读入之后建树。建树时维护深度和父节点。
对于所有会构成环的边,暴力向上爬,把环中所有点用并查集缩点。
树上没有被缩起来的点即为桥。

由于每条边只会被缩一次,所以时间复杂度为O(n∗α(n))O(n∗α(n))

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define max(x,y) ((x)>(y) ? (x) : (y))
#define min(x,y) ((x)<(y) ? (x) : (y))
#define N 500010
#define ll long long
using namespace std;

inline int getint() {
    char ch;
    int p=0,t;
    for(ch=getchar();ch!='-' && !(ch>='0' && ch<='9');ch=getchar());
    if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
    else t=1;
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar()) {
        p=p*10+ch-48;
    }
    return t*p;
}

struct Edge {
    int to,ne;
} e[N*3];

ll acht,ans;
int n,m,p,f[N],flag[N],g[N],d[N],u[N],v[N],cnt,fa[N];

inline int getf(int x) {
    return (x==f[x] ? x : f[x]=getf(f[x]));
}

void dfs(int u) {
    d[u]=d[fa[u]]+1;
    f[u]=u;
    for(int i=g[u];i!=-1;i=e[i].ne) {
        if(e[i].to==fa[u]) continue;
        fa[e[i].to]=u;
        dfs(e[i].to);
    }
}

int main()
{
//  freopen("graph.in","r",stdin);
//  freopen("graph.out","w",stdout);
    n=getint();
    m=getint();
    p=getint();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        f[i]=i;
    }
    memset(g,-1,sizeof g);
    memset(fa,0,sizeof fa);
    cnt=0;
    memset(flag,false,sizeof flag);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        u[i]=getint();
        v[i]=getint();
        if(getf(u[i])!=getf(v[i])) {
            f[f[u[i]]]=v[i];
            flag[i]=true;
            e[cnt]=(Edge){v[i],g[u[i]]};
            g[u[i]]=cnt++;
            e[cnt]=(Edge){u[i],g[v[i]]};
            g[v[i]]=cnt++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {  //用所有树边建树
        if(!d[i]) {
            dfs(i);
        }
    }
    acht=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        if(flag[i]) ++ans;
        else {
            for(int x=getf(u[i]),y=getf(v[i]);x!=y;x=f[x]=getf(fa[x]),--ans) {
                if(d[x]<d[y]) {
                    swap(x,y);     //每次让深度大的向上爬,把环内的节点并在一起。
                }
            }
        }
        (acht*=ans+1)%=p;
    //  printf("%lld\n",ans);
    }
    printf("%lld\n",acht);
    return 0;
}
【题解-洛谷】B3647 【模板】Floyd 分别代表点的个数和边的条数。 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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题号 标题 A 时间复杂度 B 划分 C [旅行] A 题目描述 DK 想出一道超级没有素质的题 DK 给了你一个标准的时钟,初始时间在 12:00 每分钟分针会顺时针转动 6°,而时针会顺时针转动 0.5° DK 想知道,t 分钟后,时针和分针的较小夹角的大小是多少 由于这题超级没有素质,所以你需要将答案四舍五入到整数 输入描述: 第一行一个整数 n,表示数据组数 第 2 ~ n+1行,每行一个整数 t,意义见题目描述 输出描述: 输出n行,每行一个整数,表示答案 题解...

osusoer的博客 405

Leet Code题解 - 1559. Detect Cycles in 2D Grid 检测二维无向图中的环

Leet Code题解 —— 1559. Detect Cycles in 2D Grid 检测二维无向图中的环前言一、题目描述二、思路整理1. 审题2. 分布实现步骤2.1 将二维数组处理为连通图2.2 判断连通图中是否有环三、实现样例 前言 找找感觉,记录一下个人解题思路系列。记录一下力扣里面的经典题目的个人想法。 一、题目描述 https://leetcode.com/problems/detect-cycles-in-2d-grid/ 在二维无向图中检测环。如果有多个环,只要判断任意一个。 给

amuro_ray027的博客 647
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