C语言中32位浮点数的格式

以 GNU C为例，它遵循 IEEE 754-2008标准中制定的浮点表示规范。在该规范中定义了 5种不同大小的基础二进制浮点格式，包括：16位，32位，64位，128位，256位。其中，32位的格式被用作标准 C类型的 float，64位的格式被用作标准 C类型的 double，128位的格式被用作标准 C类型的 long double。

每种浮点格式都由三部分组成，包括：1个比特的符号位、若干比特的指数位、若干比特的小数位，如下图所示：

以 C语言中 float类型（32位浮点）为例，它的符号位占 1位，指数位占 8位，小数位占 23位，如下图所示：

值得注意的是，
1）指数位编码的指数以 2为底数，若要表示很小的数，例如 1/(2^n) == 2^(-n)，则指数位会出现负数 (-n)，那么还需要专门的符号位来表示，因此指数位是以 127为偏移的，也就是说，一个数在用浮点数来表示时，其指数位的值是实际指数值加上 127。对于 64位浮点数，它的指数位是 11个比特，以 1023为偏移。
2）浮点数的小数部分是将该浮点数表示为 2^n * 1.m后，0.m那部分的数值，也就是说，整数部分始终是 1，且被忽略了（不用保存&