本文介绍了一个使用C++编写的高效算法，该算法用于计算由1、2、5这三个整数组成的所有可能组合中，总和等于100的不同组合的数量。文中提供了一种优化方法，通过限制某些变量的变化范围并利用数学规律来减少不必要的计算，从而显著提高了算法的效率。
/*
写一个程序, 要求功能：求出用1，2，5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数。
如：100个1是一个组合，5个1加19个5是一个组合。。。。 请用C++语言写。
*/
int x, y, z, cnt = 0; // 0 <= x <= 100; 0 <= y <= 50; 0 <= z <= 20;
/*笨法
for (z = 0; z <= 20; z++)
{
for (y = 0; y<= 50; y++)
{
for (x = 0; x <= 100; x++)
{
if (100 == x + 2*y + 5*z)
{
cnt++;
}
}
}
}
cout << cnt;
*/
//优秀算法：x+5*z为偶
int cnt = 0;
for (int x = 0; x < =100; x += 5)
{
cnt += (x + 2)/2;//偶数以内偶数个、奇数以内奇数个数 (x + 2)/2
}
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