##单纯形法##

全是0/1变量用费用流更快，如最长k可重区间问题

/*
 * Description:
    * 线性规划 单纯形法实现
 * Usage:
    * MAXN:最大变量个数
    * MAXE:最大不等式个数
    * n=变量个数,m=不等式个数
 * 目标函数为 sum{x[i]*A[0][i];0<=i<n}+A[0][n]
 * 约束条件为
 *  1) x[i]>=0 for 0<=i<n
 *  2) sum{x[i]*A[j][i];0<=i<n}<=A[j][n] for 1<=j<=m
 * simplex输出目标函数的最大值(-inf表示无解,+inf表示有无穷大解) 并且使X[i]变为该最优解取得时的x[i]的值
 * 
*/
//目标函数并非最大化：将所有c{k}(即a[0][k])取负。
//约束条件中存在大于或等于约束：将约束两边取负。
//约束条件中存在等式：将其转化为两个不等式（一个大于等于，一个小于等于）
//有的变量没有非负约束：加入新变量x'，并用x-x'替换原来的变量x
const int MAXM=1300;//最大不等式个数
const int MAXN=105;//最大变量个数
int n,m;
db A[MAXM+1][MAXN+1],X[MAXN];
int basis[MAXM+1],out[MAXN+1];
db inf=1e+10;
db eps=1e-10;
void pivot(int a,int b)
{
	for(int i=0;i<=m;i++) for(int j=0;j<=n;j++)
         if (i!=a&&j!=b) A[i][j]-=A[a][j]*A[i][b]/A[a][b];
	for(int j=0;j<=n;j++) if (j!=b) A[a][j]/=A[a][b];
	for(int i=0;i<=m;i++) if (i!=a) A[i][b]/=-A[a][b];
	A[a][b]=1/A[a][b];
	swap(basis[a],out[b]);
}
db simplex()
{
	for(int j=0;j<n;j++) A[0][j]=-A[0][j];
	for(int i=0;i<=m;i++) basis[i]=-i;
	for(int j=0;j<=n;j++) out[j]=j;
	for(;;)
	{
		int ii=1,jj=0;
		for(int i=1;i<=m;i++) if (mp(A[i][n],basis[i])<mp(A[ii][n],basis[ii])) ii=i;
		if (A[ii][n]>=0) break;
		for(int j=0;j<n;j++) if (A[ii][j]<A[ii][jj]) jj=j;
		if (A[ii][jj]>=0) return -inf;
		pivot(ii,jj);
	}
	for(;;)
	{
		int ii=1,jj=0;
		for(int j=0;j<n;j++) if (mp(A[0][j],out[j])<mp(A[0][jj],out[jj])) jj=j;
		if (A[0][jj]>=0) break;
		for(int i=1;i<=m;i++)
			if (A[i][jj]>0&&(A[ii][jj]<=0||mp(A[i][n]/A[i][jj],basis[i])<mp(A[ii][n]/A[ii][jj],basis[ii])))
				ii=i;
		if (A[ii][jj]<=0) return +inf;
		pivot(ii,jj);
	}
	for(int j=0;j<n;j++) X[j]=0;
	for(int i=1;i<=m;i++) if (basis[i]>=0) X[basis[i]]=A[i][n];
	return A[0][n];
}