zoj 3668 差分约束

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本文介绍了一种利用查分约束解决序列和范围限制问题的方法，通过构建图和应用SPFA算法来求解最大取值。适用于需要在特定范围内优化序列值的场景。

题意：给定L,R ,A,B; 表示序列从L到R的和>=A , < =B。并输出序列最大的取值，误解输出 "The spacecraft is broken!"

查分约束： u---->v 建条边，则有dis( v ) <=dis(u) +w(u,v); 即dis （v）- dis（u）< = w(u,v);

sum【R】表示0到R的和。则sum【R】 - sum【L-1】 >= A; sum【R】 - sum【L-1】<=B；

写成小于等于的形式。sum【L-1】 - sum【R】 < = - A ;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1005;
struct Point
{
    int v,w;
    int next;
}edge[50000];
int vis[N],head[N],cnt[N],dis[N];
int n,tot;
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].v=v;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
bool spfa(int s)
{
    for(int i=0;i<=n+1;i++) dis[i]=inf;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    ++cnt[s];
    stack<int>S;
    S.push(s);
    while(!S.empty())
    {
        int u=S.top();S.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            int w=edge[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    if(++cnt[v]>n) return false;
                    S.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    freopen("Input.txt","r",stdin);
    int m,i;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        int a,b,c,d,cc=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            if(c>d) cc=1;
            add(a-1,b,d); add(b,a-1,-c); //建边
        }
        if(cc==1) { puts("The spacecraft is broken!"); continue;}
        for(i=1;i<=n;i++)  //保证图的连通性。
          add(i-1,i,10000) , add(i,i-1,10000);
        bool flag=spfa(0);//0为源点。
        if(flag)
        {
            for(i=0;i<n;i++)
             printf("%d ",dis[i]-dis[i-1]);
            printf("%d\n",dis[n]-dis[n-1]);
        }
        else puts("The spacecraft is broken!");
    }
    return 0;
}