poj 3318 (矩阵乘积)

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本文介绍了一种矩阵运算的优化方法，通过将二维矩阵转换为一维形式并利用特定的输入处理技巧来减少运行时间，展示了如何通过代码实现这一优化过程。

转换成一维矩阵的形式 O（n^2）

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 505
int n;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int abd[maxn],bd[maxn],cd[maxn],d[maxn];
void init(int m[][maxn])
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&m[i][j]);
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init(a);init(b);init(c);
        for(i=1;i<=n;i++)
           d[i]=i;
           memset(bd,0,sizeof(bd));
           memset(cd,0,sizeof(cd));
           memset(abd,0,sizeof(abd));
        for(i=1;i<=n;i++)
          for(j=1;j<=n;j++)
          {
              bd[i]+=b[i][j]*d[j];
              cd[i]+=c[i][j]*d[j];
          }
        for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=1;j<=n;j++)
           abd[i]+=a[i][j]*bd[j];
        int flag=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
          if(abd[i]!=cd[i])
          {
              flag=1;break;
          }
        if(flag==1) printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

如果对输入函数进行处理，时间会省掉1s；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 505
int n;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int abd[maxn],bd[maxn],cd[maxn],d[maxn];
void in(int &m)
{
    char ch;
    int flag=0;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')
       if(ch=='-') flag=1;
    for(m=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
        m=m*10+ch-'0';
    if(flag) m*=-1;
}
void init(int m[][maxn])
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        in(m[i][j]);
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init(a);init(b);init(c);
        for(i=1;i<=n;i++)
           d[i]=i;
           memset(bd,0,sizeof(bd));
           memset(cd,0,sizeof(cd));
           memset(abd,0,sizeof(abd));
        for(i=1;i<=n;i++)
          for(j=1;j<=n;j++)
          {
              bd[i]+=b[i][j]*d[j];
              cd[i]+=c[i][j]*d[j];
          }
        for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=1;j<=n;j++)
           abd[i]+=a[i][j]*bd[j];
        int flag=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
          if(abd[i]!=cd[i])
          {
              flag=1;break;
          }
        if(flag==1) printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}