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最新推荐文章于 2018-10-18 08:25:43 发布

原创最新推荐文章于 2018-10-18 08:25:43 发布 · 388 阅读

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本文介绍了一个使用最短路径算法解决特定问题的实例：从起点到终点再返回起点，且不重复经过同一边的情况下找到最短路径。该算法通过构建特定的图模型并利用SPFA算法进行求解。

题意：从1走到n，然后从n再回到1，不走重复的边，所走的最短路。（不一定每个点都要走）；

输入 a，b，c，c即为费用。设a，b边的流量为1. 用0作为源点，n+1作为汇点，0，1连的边流量为2，费用为0，n，n+1连的边流量为2，费用为0；建图。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff
#define maxn 50050
struct ss
{
    int u,v,w,f;
    int next;
}edge[maxn];
int pre[maxn/2],vis[maxn/2],dis[maxn/2],head[maxn/2];
int s,t,n,top,m;
int mincost;
void add(int u,int v,int w,int f)
{
    edge[top].v=v;
    edge[top].u=u;
    edge[top].f=f;
    edge[top].w=w;
    edge[top].next=head[u];
    head[u]=top++;
}
bool spfa()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=n+2;i++) dis[i]=inf;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    pre[s]=-1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front(); q.pop();
        vis[u]=0;
        for(j=head[u];j!=-1;j=edge[j].next)
        {
            if(edge[j].f>0&&dis[u]+edge[j].w<dis[edge[j].v])
            {
                dis[edge[j].v]=dis[u]+edge[j].w;
                pre[edge[j].v]=j;
                if(!vis[edge[j].v])
                {
                    vis[edge[j].v]=1;
                    q.push(edge[j].v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]<inf) return true;
    else return false;
}
int fun()
{
    int i;
    int minflow=inf;
    for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i].u])
       if(minflow>edge[i].f)
          minflow=edge[i].f;
    for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i].u])
    {
        edge[i].f-=minflow;
        edge[i^1].f+=minflow;
        mincost+=edge[i].w*minflow;
    }
    return 0;
}
void init(int u,int v,int w,int c)
{
    add(u,v,w,c);
    add(v,u,-w,0);
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        top=0;
        mincost=0;
        int a,b,c;
        while(m--)
        {
           scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
           init(a,b,c,1);
           init(b,a,c,1);
        }
        s=0;t=n+1;
        init(s,1,0,2);
        init(n,t,0,2);
        while(spfa())
          fun();
        printf("%d\n",mincost);
    }
    return 0;
}