最大流+二分Secret Milking Machine

最新推荐文章于 2020-12-09 10:03:19 发布

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本文介绍了一种使用二分查找和最短路径增广路径（SAP）算法解决特定图问题的方法，即寻找从起点到终点经过指定次数边的最长最小边权值。通过构建图模型并采用特殊的流网络算法实现，最终输出最优解。

http://poj.org/problem?id=2455

题意：从起点到终点边长最长的最小值。走t次且每条边只能走一次，

二分边长；

刚开始用临街矩阵存边，初始化为零，建流量边时出错。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 202
const int inf=0x7fffffff;
int dis[maxn],pre[maxn];
int edge[maxn][maxn];
int num[maxn];
int n,src,des;
struct ss
{
    int u,v,w;
}map[40500];
void bfs()     //记录从汇点到源点的距离。
{
   for(int i=1;i<=n;i++)
    num[i]=0,dis[i]=n;
   queue<int>q;
   q.push(des);
   dis[des]=0;
   num[0]=1;
   while(!q.empty())
   {
       int k=q.front();
       q.pop();
       for(int i=1;i<=n;i++)
           if(dis[i]==n&&edge[i][k]>0)
           {
               dis[i]=dis[k]+1;
               q.push(i);
               num[dis[i]]++; //此为距离为dis【i】的个数。
           }
   }
}
int findarc(int i)
{
    for(int j=1;j<=n;j++)
      if(edge[i][j]>0&&dis[i]==dis[j]+1)
       return j;
    return -1;
}
int relable(int i)  //此为当道这点没有允许弧，找到从这点出发的距离的最小值来更新dis【i】，
{
    int mindis=n;
    for(int j=1;j<=n;j++)
     if(edge[i][j]>0)
       mindis=mindis<dis[j]?mindis:dis[j];
    return mindis;
}
int sap()
{
    bfs();
    int maxflow=0,i=src,j,k;
    int d;
    pre[src]=-1;
    while(dis[src]<n)
    {
        j=findarc(i);
        if(j>=0)
        {
            pre[j]=i;
            i=j;
            if(i==des)
            {
                d=inf;
                for(k=des;k!=src;k=pre[k])
                  d=d<edge[pre[k]][k]?d:edge[pre[k]][k];
                for(k=des;k!=src;k=pre[k])
                {
                    edge[pre[k]][k]-=d;
                    edge[k][pre[k]]+=d;
                }
                maxflow+=d;
                i=src;
            }
        }
        else
        {
            --num[dis[i]];
            if(num[dis[i]]==0) return maxflow;
            int x=relable(i);
            dis[i]=x+1;
            num[dis[i]]++;
            if(i!=src) i=src;
        }
    }
    return maxflow;
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int ncase,T;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&ncase,&T))
    {
        int a,b,c;
        memset(map,0,sizeof(map));
        des=n;src=1;
        int low=1000001,high=0;
        for(int i=0;i<ncase;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[i].u=a;
            map[i].v=b;
            map[i].w=c;
            if(low>c) low=c;
            if(high<c) high=c;
        }
        //printf("%d %d\n",low,high);
        int mid;
        while(low<high)
        {
            memset(edge,0,sizeof(edge));
            mid=(low+high)>>1;
            for(int i=0;i<ncase;i++)
             if(map[i].w<=mid)
             {
                 edge[map[i].u][map[i].v]++;
                 edge[map[i].v][map[i].u]++;
             }
                int yy=sap();
               // printf(" 中间测试： %d\n",yy);
            if(yy>=T) high=mid;
            else low=mid+1;
        }
        printf("%d\n",high);
    }
    return 0;
}