[九度oj]题目1373：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

最新推荐文章于 2021-05-19 05:39:23 发布

chvalrous

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分类专栏：算法面试

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本文介绍了一种计算指定范围内所有整数中数字1出现次数的方法。通过解析输入的两个整数边界，利用递归算法计算出指定范围内1出现的总次数，并通过实例演示了如何使用该算法。

题目描述：

亲们！！我们的外国友人YZ这几天总是睡不好,初中奥数里有一个题目一直困扰着他,特此他向JOBDU发来求助信,希望亲们能帮帮他。问题是：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

输入：

输入有多组数据,每组测试数据为一行。

每一行有两个整数a,b(0<=a,b<=1,000,000,000)。

输出：

对应每个测试案例,输出a和b之间1出现的次数。

样例输入：

0 5
1 13
21 55
31 99#include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 using namespace std;
  
  int PowerBase10(unsigned int n)
  {
     int result = 1;
     for(unsigned int i = 0;i<n;++i)
    {
       result *= 10;
    }
    return result;
 }
   
 int  NumberOf1(const char* strN)
  {
  if(!strN || *strN < '0'||*strN > '9'||*strN == '\0')
     return 0;
   
  int first = *strN - '0';
  unsigned int length = static_cast<unsigned int>(strlen(strN));
   
  if(length == 1 && first == 0)
     return 0;
   
  if(length == 1 && first>0)
     return 1;
   
  int numFirstDigit = 0;
   
  if(first > 1)
      numFirstDigit = PowerBase10(length - 1);
  else if(first == 1)
      numFirstDigit = atoi(strN + 1) + 1;
   
  int numOtherDigits = first * (length - 1)*PowerBase10(length-2);
  int numRecursive = NumberOf1(strN + 1);
   
  return numFirstDigit + numOtherDigits + numRecursive;
 }
  
  int NumberOf1Between1AndN(int n)
  {
 if(n <= 0)
     return 0;
   
 char strN[50];
  sprintf(strN,"%d",n);
  return NumberOf1(strN);
  }
  int main(int argc,char* argv[])
  {
  int NumBegin = 0;
  int NumEnd = 0;
  while(scanf("%d%d",&NumBegin,&NumEnd) != EOF)
  {
     if(NumBegin > NumEnd )
     {
        int temp = NumBegin;
        NumBegin = NumEnd;
        NumEnd = temp;
     }
     unsigned long countof1 = NumberOf1Between1AndN(NumEnd) - NumberOf1Between1AndN(NumBegin - 1);
     cout << countof1 <<endl;
  }
   
  }