[NOI2010]超级钢琴

日更失败

题面

给定一个序列 a[1-n] ，定义区间 [l,r] 的权值为 $(L\le r-l+1\le R){\sum }_l^{r}a[i]$ ，现在求权值前k大的区间和它们权值的和

题解

首先对于每个左端点 x ，他的右端点所在区间为 [x+l-1,x+r-1] 。而每个区间的权值，可以表示为 sum[r]-sum[l-1] 。所以对于每个左端点为x的区间，这些区间中权值的max为$Ma{x}_{x+l-1}^{x+r-1}sum[i]-sum[x-1]$，而st表可以O(1)处理出$Ma{x}_{x+l-1}^{x+r-1}sum[i]$ 的值。

考虑建一个堆，堆的元素表示为(x,l,r)的三元组，每次取出堆顶，把$Ma{x}_l^{r}sum[i]-sum[x-1]$加入答案，并把(x,l,t-1)和(x,t+1,r)压入堆（t是使sum[i]最大的i）

不放代码了。