codevs2188最长上升子序列

最新推荐文章于 2021-05-20 11:22:53 发布

Loi_whales

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分类专栏：动态规划文章标签： dp

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本文介绍了一种求解最长上升子序列问题的优化方法，通过筛选特定元素构造新数组，并采用O(nlog(n))复杂度算法求解，显著提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题，我是先找到比第k个元素小的并且在它前面的，和比它大在它后面的元素，放到一个数组里，就保证我们找的最长上升子序列里一定包含第K个元素了，在新的数组里跑一遍最长上升子序列就行了，我发现我的做法跟DQS神犇的一样，然而本蒟蒻只会O（n²）的方法啊，QAQ，于是在T掉两个点后跑去学了O（nlog(n)）的方法，就A了。。。。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 2147483640
using namespace std;
int a[800000];
int b[800000];
int dp[800000];
int main()
{
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i = 1; i <= n ; i ++)
     {
        scanf("%d",&a[i]);
     }
     int ans = 0,tot= 0;
     for(int i = 1; i <= m ; i ++)
     {
        if(a[i] <= a[m])
        b[++tot] = a[i]; 
     }
     for(int i = m; i <= n ; i ++)
     {
        if(a[i] > a[m])
        b[++tot] = a[i];
     }
     for(int i = 1; i <= tot; i ++)
     dp[i] = INF;
     for(int i = 1; i <= tot; i ++)
     {
        dp[lower_bound(dp+1,dp+1+tot,b[i])-dp] = b[i];
     }
     printf("%d",lower_bound(dp+1,dp+1+tot,INF)-dp-1);
     return 0;
}