Codeforces Round #358 (Div. 2)-优快云博客

A
题意：从区间[1, n]任取一个数x，从区间[1, m]任取一个数y。问你有多少对(x, y)满足(x + y) % 5 == 0。

思路：5个一循环。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <string>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAXN = 1e6 + 10;
int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        LL ans = 0;
        for(int i = 1; i <= min(n, 5); i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if((i + j) % 5 == 0) {
                    ans++;
                }
            }
        }
        ans = 1LL * n / 5 * ans;
        n %= 5;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if((i + j) % 5 == 0) {
                    ans++;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

题意：给定n个数，你可以将任意一个数减少到1。对于最后得到的序列，问你最大的没有出现的数。

思路：怕错，套了个二分，最后发现想复杂了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <string>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAXN = 1e5 + 10;
int a[MAXN];
int num[MAXN], sum[MAXN];
int n;
bool judge(int N) {
    int have = sum[n] - sum[N-1];
    for(int i = N-1; i >= 1; i--) {
        have += num[i];
        have--;
        if(have < 0) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        CLR(num, 0);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            if(a[i] > n) a[i] = n;
            num[a[i]]++;
        }
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            sum[i] = sum[i-1] + num[i];
        }
        int l = 1, r = n + 1, ans;
        while(r >= l) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(judge(mid)) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            }
            else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

节点v是bad：v的子树下存在一个节点u使得dist(u, v) > val[u]。
题意：给定一颗树，树边的权值以及每个节点的价值。问最少去掉多少个节点使得树中不存在bad节点。

思路：对于节点u而言，若dist(root, u) - min(dist(root, v)) （其中v是root到u路径上所经过的所有节点）> val[u]说明需要去掉u以及u的子树。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <string>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAXN = 1e5 + 10;
struct Edge {
    int from, to, val, next;
};
Edge edge[MAXN * 2];
int head[MAXN], edgenum;
void init() { CLR(head, -1); edgenum = 0; }
void addEdge(int u, int v, int w) {
    Edge E = {u, v, w, head[u]};
    edge[edgenum] = E;
    head[u] = edgenum++;
}
int val[MAXN], son[MAXN];
bool vis[MAXN];
void DFS(int u, int fa, LL sum, LL Min) {
    if(sum - Min > val[u]) {
        vis[u] = true;
        return ;
    }
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(v == fa) continue;
        DFS(v, u, sum + edge[i].val, min(Min, sum + edge[i].val));
    }
}
void DFS1(int u, int fa) {
    son[u] = 1;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(v == fa) continue;
        DFS1(v, u);
        son[u] += son[v];
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &val[i]); vis[i] = false;
        }
        init();
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int u, w; scanf("%d%d", &u, &w);
            addEdge(i+1, u, w);
            addEdge(u, i+1, w);
        }
        DFS(1, -1, 0, 0); DFS1(1, -1);
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(vis[i]) {
                ans += son[i];
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

题意：给定两个字符串a和b，你可以把它们分割k次，并选择若干个相等且顺序相同的段。问你选择段的最大长度和。

思路： $dp[i][j][k][1]$ 表示处理 $a[1] - a[i]$ 、 $b[1] - b[j]$ 分割 $k$ 次且选择的最后一段以 $a[i]$ 、 $b[j]$ 结尾的最优解。
$dp[i][j][k][0]$ 表示处理 $a[1] - a[i]$ 、 $b[1] - b[j]$ 分割 $k$ 次的最优解。

$a[i] == b[j]$ 有两决策：
把 $a[i]$ 、 $b[j]$ 直接加到最后一个合法段，或者当做独立段的开头。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <string>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const int MAXN = 1e3 + 10;
int dp[MAXN][MAXN][11][2];
char a[MAXN], b[MAXN];
int main()
{
    int n, m, k;
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF) {
        scanf("%s", a+1); scanf("%s", b+1);
        int la = strlen(a+1); int lb = strlen(b+1);
        CLR(dp, 0);
        for(int i = 1; i <= la; i++) {
            for(int j = 1; j <= lb; j++) {
                if(a[i] == b[j]) {
                    for(int p = 1; p <= k; p++) {
                        dp[i][j][p][1] = max(dp[i][j][p][1], 1 + max(dp[i-1][j-1][p][1], dp[i-1][j-1][p-1][0]));
                    }
                }
                for(int p = 1; p <= k; p++) {
                    dp[i][j][p][0] = max(dp[i][j][p][0], max(dp[i][j][p][1], max(dp[i-1][j][p][0], dp[i][j-1][p][0])));
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[la][lb][k][0]);
    }
    return 0;
}