北大慕课程序设计与算法（二）2的幂次方表示

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描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

    137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

        3=2+2⁰

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

一个正整数n（n≤20000）。

输出

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

来源

NOIP1998复赛 普及组 第一题

很明显的递归，简单题不多bb，直接上代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int getbit(int n,int i){
return (n>>i)&1;
}
void f(int k){
for(int i=15;i>=0;i--){
if(getbit(k,i)){
if(i==0){
cout<<"2(0)";
}else if(i==1){
cout<<"2";
}else{
cout<<"2(";
f(i);
cout<<")";
}
k-=1<<i;
if(k){
cout<<"+";
}else{
break;
}
}
}
}
int main(){
int x;
cin>>x;
f(x);
return 0;
}