数据结构：散列表

1.散列表的定义

　　元素的存储位置和它的关键码之间建立一个确定的对应关系H，使得每个关键码key和唯一的存储位置H(key)相对应。在查找时，根据这个确定的对应关系找到给定值k的映射H(k)，若查找集合中存在这个记录，则必定在H(k)的位置上，这种查找技术称为散列技术。

　　采用散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中，这块连续的存储空间称为散列表，也称为哈希表(Hash)。

　　散列既是一种存储方法，也是一种查找方法。散列不是一种完整的存储结构，主要是面向查找的存储结构。

　　散列方法一般不适用于多个记录有同样关键码的情况。不适用于范围查找。

　　对于两个不同的关键码k1≠k2，有H（k1）=H（k2），即两个不同的记录需要存放在同一个存储位置中，这种现象称为冲突。

2.常见的散列函数

　　1>直接定址法

　　　　　直接定址法的散列函数是关键码的线性函数：H(key) = a * key + b (a, b为常数)

　　　　　特点：单调，均匀，不会产生冲突，但实际中使用这种散列函数的情况很少。

　　　　　适用：事先知道关键码的分布，且关键码集合不是很大而连续性较好的情况。

　　2>除留余数法

　　　　　基本思想：选择某个适当的正整数p，以关键码除以p的余数作为散列地址，即：H(key) = key mod p;

　　　　　一般情况下，散列表表长为m，通常p为小于或等于表长(最好接近m)的最小素数或不包含小于20质因子的合数。

　　3>数字分析法

　　　　　根据关键码在各个位上的分布情况，选取分布比较均匀的若干位组成散列地址。

　　4>平方取中法

　　　　　对关键码平方后，按散列表大小，取中间的若干位作为散列地址（平方后截取）。

　　5>折叠法

　　　　　将关键码从左到右分割成位数相等的几部分，最后一部分位数可以短些，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。

3.处理冲突的方法

　　1>开放定址法：由关键码得到的散列地址一旦产生了冲突，就去寻找下一个空的散列地址，只要散列地址足够大，空的散列地址总能找到。

　　　　1）线性探测法：当发生冲突时，线性探测法从冲突位置的下一个位置起，依次寻找空的散列地址

　　　　2）二次探测法

　　2>拉链法：将所有散列地址相同的记录，存储在一个单链表中。在散列表中存储的是所有字表的头指针。