欧拉计划 25

以下是斐波那契数列的递归定义：

Fn = Fn−1 + Fn−2, F1 = 1，F2 = 1.
那么其12项为:

F1 = 1
F2 = 1
F3 = 2
F4 = 3
F5 = 5
F6 = 8
F7 = 13
F8 = 21
F9 = 34
F10 = 55
F11 = 89
F12 = 144
因此第12项，F12，是第一个包含三位数字的项。

斐波那契数列中第一个包含1000位数字的项是第几项？

# 按位求取
n_digit = 1000
fn_1 = [0] * n_digit
fn_1[0] = 1
fn_2 = fn_1.copy()
n = 2
digit = 1
while 1:
    d = 0
    fn = [0] * n_digit
    for i in range(digit):
        fn[i] = fn_1[i] + fn_2[i] + d
        d = fn[i] // 10
        fn[i] %= 10
    if d > 0:
        fn[digit] = d
        digit += 1
    n += 1
    if digit >= n_digit:
        break
    fn_1 = fn_2.copy()
    fn_2 = fn.copy()
print(n)