Day18. 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题思路

方法一：两次遍历
找到两个节点所在的路径，并找到其公共节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        vector<TreeNode*> path_p = getPath(root, p);
        vector<TreeNode*> path_q = getPath(root, q);
        TreeNode* ans;
        for(int i = 0; i < path_p.size() && i < path_q.size(); ++i) {
            if(path_p[i] == path_q[i]) {
                ans = path_p[i];
            } else {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
private:
    //获取路径信息
    vector<TreeNode*> getPath(TreeNode* root, TreeNode* target) {
        vector<TreeNode*> path;
        TreeNode* node = root;
        while(node != target) {
            path.push_back(node);
            if(target->val < node->val) {
                node = node->left;
            } else {
                node = node->right;
            }
        }
        path.push_back(node);
        return path;
    }
};

方法二：一次遍历
找到两个节点相对于祖先公共节点不同大小的节点就是两个节点的公共节点

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode* ans = root;
        while(true) {
            if(p->val < ans->val && q->val < ans->val) {
                ans = ans->left;
            } else if(p->val > ans->val && q->val > ans->val) {
                ans = ans->right;
            } else {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};