HDU - 1024（DP）

最新推荐文章于 2020-09-08 12:54:42 发布

鬼沐冢

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分类专栏：规划文章标签： ACM HDU

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本文提供了一道经典动态规划问题的解答思路及代码实现，旨在求解给定序列中不相交子区间的最大和。通过递推公式dp[i][j] = max(dp[i][j-1] + a[j], Max(dp[i-1][k]) + a[j])实现了高效的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：HDU - 1024

题意：给出m，n 和长度为n的序列，求不相交的m个子区间的最大和

题解：dp[i][j] = max( dp[i][j-1] + a[j], Max( dp[i-1][k] ) + a[j]) {1<k<j}。含义是前j个数中取i个区间的最大和。状态转移：a[j]属于第i个区间或a[j]独立成第i个区间。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e6 + 10;
int m, n;
int a[maxn];
int dp[maxn], Max[maxn];

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF){
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);

        memset(Max, 0, sizeof(Max));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        int ans = -INF;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            ans = -INF;
            for(int j = i; j <= n; j++){
                dp[j] = max(dp[j-1] + a[j], Max[j-1] + a[j]);
                Max[j-1] = ans;
                ans = max(ans, dp[j]);
            }
        }

        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}