X - 1024 HDU - 5898 -数位DP

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本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）的方法，来解决在一个给定区间内寻找特定模式的数字个数问题。具体来说，目标是在连续的奇数个数为偶数，连续的偶数个数为奇数的条件下，找到符合条件的数字数量。文章通过详细的代码解释了如何构建状态转移方程，以及如何利用递归和记忆化搜索来高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

X - 1024
HDU - 5898
题意：在给定区间内找到符合固定的数字的个数（一段连续的奇数个数为偶数，一段连续的偶数个数为奇数）
思路：数位dp[数位][到此前面连续的奇数个数][到此前面连续的偶数个数]
i为奇数时，1.新开始一段奇数那么前面的偶数个数得是奇数个，2或者延续前面的奇数那么f1不为0，3或者前导0情况
i为偶数数，1.新开始一段偶数那么前面的奇数个数得是偶数个，2或者延续前面的偶数那么f2不为0，3.或者前导0情况

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 22
int a[maxn],cas,t;
ll st,ed,dp[maxn][maxn][maxn];
ll dfs(int pos,int f1,int f2,bool limit)
{
    if(pos==0)return (!f1||!(f1&1))&&(!(f2)||(f2&1));
    if(!limit&&dp[pos][f1][f2]!=-1)return dp[pos][f1][f2];
    int up=limit?a[pos]:9;
    ll res=0;
    for(int i=0; i<=up; i++)
    {
        if(!(f1||f2||i))res+=dfs(pos-1,0,0,limit&&i==up);//全部为0
        else if((i&1)&&((f1||f2&1)||(f1==0&&f2==0)))res+=dfs(pos-1,f1+1,0,limit&&i==up);
        //i为奇数时，可以是，1.新开始一段奇数那么前面的偶数个数得是奇数个，2或者延续前面的奇数那么f1不为0，3或者前导0情况
        else if(!(i&1)&&((f2||!(f1&1)||(f1==0&&f2==0))))res+=dfs(pos-1,0,f2+1,limit&&i==up);
        //i为偶数数时，可以是，1.新开始一段偶数那么前面的奇数数个数得是偶数个，2或者延续前面的偶数数那么f2不为0，3.或者前导0情况
    }
    if(!limit)dp[pos][f1][f2]=res;
    return res;
}
ll solve(ll x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[++pos]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos,0,0,1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&st,&ed);
        printf("Case #%d: %lld\n",++cas,solve(ed)-solve(st-1));
    }
    return 0;
}