第一章 概率论的基本概念

一、概率论是什么？

概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计学规律的一门科学。
自然界和社会上发生的现象有很多。从发生的可能性大小可以将他分成两类：
（1）确定性现象；
在一定条件下必然发生的现象。
（2）随机现象；
在个别试验中其结果具有不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。
（统计规律性：即在大量重复试验或观察中其结果呈现出某种规律性）

二、随机试验

1、试验：在我的统计学知识结构中定义为：
人类主动进行的
（1）科学实验；
（2）特征观察；
2、随机试验
例：抛掷一枚硬币，观察其正面H、反面T出现的情况。
特点：
（1）可以多次重复进行；
（2）试验结果可知且不唯一；
（3）事先不确定哪一个结果会出现。

样本空间、随机事件

1、样本空间S：
（1）定义：随机试验E所有可能结果的集合；
（2）E的每一个可能结果称为样本点（即样本空间中的元素）；
2、随机事件：
（1）定义：随机试验E的样本空间S的子集==E的随机事件（简称：事件）；
（2）由一个样本点组成的事件称为基本事件；
（3）必然事件与不可能事件：
<1>样本空间为自身子集，每次试验必然发生。称为必然事件。
<2>空集也作为样本空间的子集，每次试验不可能发生。称为不可能事件。
3、事件间的关系与事件的运算

频率与概率

频率:描述了事件发生的频繁程度的数；（事实）
概率：事件在一次试验中发生的可能性大小的数。（推断）
（1）概率是集合函数。